五、发现外表的和内在的相似之处
人们是比较容易发现事物的相似处？还是比较容易发现它们的不同处？看来这既取决于观察者对被观察事物是否熟悉，也取决于被观察事物互相间有多大的不同。
人们第一次见到另一个民族的人，通常会有两种反应：很难区别那个民族里各个不同的个人，但却很快注意到他们区别于本民族的外表上主要的不同之处。然而，在熟悉的本民族内部，各个个人之间的差异却显得十分明显；相反，在所熟悉的不同的种族之间，人类的特性却交融成一体。
一个幼儿家里养了一条猎狗，这个幼儿不会立即认出一条德国牧羊狗也是一条“狗”。他看到的只是他不熟悉的种类之间明显的不同。要使一个人看出青蛙的骨胳和他自己的骨胳有同样类型的结构，需要对他进行相当的教育——这也是因为不同种之间的差异造成的。另一方面，如果一个人不象自然学家那样去仔细注意夏天在花园里嗡嗡作响的那些爬来爬去的小东西，他区别不出夏夜使也烦恼的各种东西：苍蝇、蚊子、蜘蛛、甲虫。粗看上去，它们都差不多，都是“虫子”。不熟悉的种类里的各个个体显得一模一样。
一个小宝宝会把每个进屋来的人都叫做“爸爸”——至少会有这么一段叫人难堪的阶段。但是他对“妈妈”和“爸爸”外表上的不同很清楚，足以把他们归入不同的类别。事实上，要过很长时间他才会意识到爸爸和妈妈是他的“双亲”，在不同类之间找出共同之处。
通过概括和类推
对孩子的教育很大一个部分是帮助他看出不明显的类似之处。从长远来看，能把许多数据归纳概括到一个范畴，认识到许多类似的东西属于一类，是一种节省精力的办法。
有许多方法对不同的物体进行分类。这里我们只考察两种最主要的方法：根据外表上明显的相似之处分类和根据内在的或者说隐蔽的相似之处分类。
现在，许多学校让很小的孩子有很多机会用各种办法把各种东西分类，每一类有一个或几个相似之处。作为数学课的一个项目，这种分组就是在把各种物体归到各个“集合”，但是这种分类活动也可简单地称之为在“搞科学”。科学家们就是根据各种类似之处把种种现象和事实进行整理归纳分类的。
学前班活动室中间的一张桌子上有一篮小玩具。一个孩子选了一部玩具卡车、一只球和一块三角形的积木。他也许会说：“我有一套红色的东西。”另一个孩子拿出来一个很小的娃娃和一个小铁转子，说“我有一套小的东西。”第三个孩子拿了一只小玩具熊，笑着说：“我有一套一只熊。”所有这些选择都基于外表上的类似。为了促使孩子们思考，老师拿出一粒红弹子，问：“这个能不能是你们讲的‘套’里的一个呢？”有两个孩子可能说那粒弹子属于他那一套。你说孩子们会怎样解决弹子的事呢？
还有一个办法是给每个孩子一只信封或小塑料袋，里面装有各种东西或图画，然后让他把其中属于一个组——如果他懂得“套”这个词，也可说属于一套的——东西挑出来。假定口袋里装有一片红的橡树叶、一颗橡树子、一片绿色的枫叶、一颗枫树子、一个红的汽水瓶盖、一个红的小铁转子和一颗绿纽扣。这些东西怎么分组呢？你手头并没有这些具体的东西，用你的想象力试试有哪些不同的分组法。这个活动不是可以充分发挥一个人的首创精神吗？选择有颜色的、尖的、或圆的物体是根据外表的相似之处分类。假设上述东西象本页插图所画的那样分成两组：你能说出这两组的特点吗？如果在这幅插图里再加上一包干酵母，你把它归入哪一组？为什么？这是一个很难的题目。这个酵母问题和刚才的红弹子问题之间有什么类似之处吗？换成一个蘑菇又怎么样呢？是不是更难归到哪个组里？
在一个信封里装上十个或二十个不同的钮扣，这对孩子们的思考和独创性将是另一种挑战。钮扣的大小、颜色、材料、形状、钮扣上小孔的数目及其所在位置和排列等都可以有不同。让学前班和一、二年级的孩子对此类东西进行分组，他们会看出许多类似之处。每个孩子都需有一个机会去想出一定的言词来把他的分类法、把他进行选择的根据告诉别人。每个孩子都需有一个机会领会他的同伴进行分类的理论并尝试把新的东西归入他们所领悟和描述的各“套”中去。
这种活动——个别的、有同伴一起进行的、或以小组为单位进行的——会引起孩子们的兴趣，促使他们思考，给他们一个宝贵的机会去注意不同东西之间的相似处，并根据自己选择的分类法进行分类。
本书前面记录的那些科学课里有许多例子，孩子们根据外表的相似处发现所观察到的各种情况之间的关系。在用有结构的材料进行作业之后接着进行研讨，看来会促进这一点。在《里面是什么？》那堂课上，史蒂文斯小姐让那只口袋掉到地上之后，阿伦说：“里面不可能是油漆罐…要是油漆罐早就摔破了。可我没有听见摔破的声音。”事实上，这是一个否定的类似之外，即“不同”之处。这和直接关系一样，孩子们很容易推断出来。油漆罐摔破时会发出某种声音，那只口袋掉到地上时并没有发出有东西打破的声音，这两者之间是有关系的：这两种声音不同。迪安在摸过口袋之后说：“我肯定是一只苹果……一头长把的地方有一个小坑。”她摸到的东西和她印象中的苹果有外表上的相似之处。迪克在《我明白了！》那一课上谈到威化球时说：“它象船一样浮着，一部分在水下，一部分浮在水上。普通的球也是这样的。”威化球、普通的球和船之间，浮在水上的方式在外表上有一个类似处。在探究电路时，蒙蒂和卡尔发明的电路把两个电珠连在了一起，蒙蒂说道：“你知道吗？两个电珠和一个电珠一样亮。”你也许想找出其它的例子。在用“探究-研讨”这种教学方式教课的时候，你会观察到，作为孩子们的科学经历的结果，孩子们很容易把外表上的相似表达出来。
尽管孩子们不太容易本能地看出内在的相似之处，但是一年级的孩子们（甚至一些成熟较早的学前班的孩子们）也会谈论内在的相似之处。
内在相似之处表现在结构上、假设上、或模型上；它们是思维上的一个飞跃。它们反映的是各种数据、现象或事件的概念的内涵。根据内在的相似处把数据联系起来，比根据外表的相似处分类，在思维上处于一个更高的水平；更重要的，它还为发展想象能力和创造能力提供了更大的机会。
找出内在的相似之处，就能提供一个共同的标准，或者一个单一的办法来看待两个或更多的矛盾的事物。对待矛盾的另一个办法是重新进行验证，或者再检查一下观察是否精确，看看是不是真的有矛盾。在教电路的那一堂课上，没有包皮的电线短路时会发烫，要弄清楚有包皮的电线是否会发烫则需要更精确的观察。在教空气的那一堂课上，鲁思安听到空气从小孔里哧出来时发出的是飒飒声，而赛丽娜听到的却是很响的砰一声。有一个孩子用“力”这个词找到了一个共同的解释。空气的力不同造成了声音的不同。这就构成一个内在的相似处，从而解决了这个矛盾事件。
在《我明白了！》那一课中，黛安娜·罗斯的孩子们发现了船和威化球之间的一个内在的相似之处。迪克说：“威化球浸在水中的部分里有水。”接着查利发现了威化球和船之间的一个内在的相似处：“船有一部分沉在水中是因为它重。”“重”成了查利把船和威化球这两者联系起来的结构或假设。这个内在的相似处使得格特动开了脑筋，她问道：“是水使得威化球变重的吗？是因为这它才不浮起来的吗？”找出内在的相似之处，不仅是在较高的水平上搞科学，而且会激发孩子们提出问题。今天，许多人认为，一个科学家活动的精华，以其说是解决问题，还不如说是提出问题。因此我们在学科学、用科学时应该重视提出问题。
你是不是在想罗斯太太的学生所说的“重”是什么意思？显然，没有给这一说法下一个定义，可是有三个孩子立刻在类似的上下文中用了这个词。对他们每一个人来说，“重”表达了一个内在的相似之处，表达了一个把许多现象联系起来的有意义的概念。（你会发现孩子们在“研讨”阶段一起谈论时，“重”这个词有许多不同的用法，可是在每一种用法中都显得挺管用。别的孩子能接过这个词，用它进一步去思考。作为成人，我们只能听他们说，不由感到惊讶。）
在《我明白了！》那一课上，谢莉很快就发现了一个更复杂的内在的相似之处（是不是在我们成人看来更有意义，就认为更复杂呢？）：“水把海绵里的空气赶出来，所以它就沉下去了。弹子把纸杯中的空气赶出来，杯子就沉下去了。”对空气在物体漂浮中所起的作用的发现。常常会驱使孩子们达到阿基米德原理的下一个水平。
孩子到了一定的年龄，就会达到一定的成熟水平，能根据事物的内在的相似之处进行分类。我们在任何年龄都在不断地发现事物外表上的相似之处。但是，从只能看出外表的相似之处到能看出内在的相似之处这个自发的转变，大约发生在五岁半左右。这一点是中国进行的实验发现的。把各种图画发给不同年龄的孩子，然后叫他们进行分类。五岁半的孩子会把椅子、櫈子、桌子和书架的图画归为一组，称之为“傢具”，把自行车、汽车和卡车都叫做“交通工具”或“人们乘坐的东西”。这一实验还发现了从不会分组（四岁）到能根据概念进行分组等各种不同的分组类型。
假定美国的孩子和中国的孩子在学龄前的发育是一样的，我们可以指望上小学的孩子们能有能力根据事物内在的类似之处进行分类。事实上，在小学最后的年级，这种能力可以达到相当高的水平。现在我们来看一下美国中西部一个六年级学生卡罗尔的“发明”。
卡罗尔和他的同学们在探究一些简单机械：滑轮、斜面、楔等等。孩子们有各种本事。可以把一组孩子称为什么都懂但是又不管用的“三脚猫”。他们上了三个星期的课，许多是“实验课”，孩子们掌握了简单机械的性质。有的孩子在开始计算机械的优越性，有的孩子则在考虑机器的效率，还有一些孩子刚刚在描述性的水平上对机器有一点认识。但是，总的来说，这个班对于简单机械如何省力和如何提高工作速度的道理的理解还是不错的。他们有过探求特定意义的经历，显然懂得这样一条原理：“从一个机器得到的能量不会超过用于它的能量。”快下课时，老师叫孩子们带一个家里用的简单的机械到班上来，说明其原理。卡罗尔带来了一个她自己“发明”的、“非常简单的机器”。她对班上说，不管怎么说，她在任何参考书上都没有见到过她“脑子里想出来的”这个机器。她退一步说，也许以前有人做出来过，但是谁也证明不了这一点。她愿意向同学们说明一下她的发明。
你可以看到，这个“发明”确实十分简单。把一个重物（卡罗尔用一只小盒子）放在一只气球上，把气球吹鼓起来，盒子也就被抬起来了。卡罗尔解释说，因为一个重量（盒子）被移动了一个距离，所以它做了功。
她作了解释，还画了一个图，讲得很清楚。她的气球的确做了功。她把已知机械内在的相似之处用于一个新的情况。可是，她很快就遇到了麻烦。孩子们要弄清楚卡罗尔的发明到底属于哪一种特定的机械。有一个男孩子问她到底属于下列机械的哪一种：杠杆、斜面、螺旋、楔、滑轮，还是轮轴？卡罗尔自豪地说：“哪个也不是，这是一种新的简单机械。”老师发现孩子们的看法有矛盾。很清楚，卡罗尔的“发明”是一种机械；它和其它机械有着内在的类似之处：卡罗尔的机器里用了能量，一个重物被移动了一个距离——也就是说，从机器里又得到了能量。卡罗尔的机械和已知的各种简单机械中的某一种之间有没有内在的相似之处？也许那确定是一种新的机械？
为了帮助孩子们想清楚这个问题——这一矛盾不是一下子能解决的，得要一两天时间——老师要他们用他们已知的各种因素（作用力、阻力的支点）去分析卡罗尔的机械，然后找出这些基本因素之间的关系。这样，孩子们就可以把卡罗尔的机械和各种普通的机械进行比较，如果有内在的相似之处，把它找出来。
如果你对标准的简单机械很熟悉，不妨自己试试，看看它们中的一个（或几个）和卡罗尔的“发明”之间有什么内在的相似之处。
蒂娜用了内在相似之处的原则帮助西里尔端正了他对待生物的态度（见第66-67页）。你也许能发现这一事件中的内在的相似之处。
我们已经看到了，找出内在的相似之处是解决矛盾的一个办法。但是，由于在大多数科学探究里都会出现矛盾，解决矛盾还可以有许多别的方法：检查观察是否确切，重新进行试验，修正原来的理论。也可能需要一个更彻底的解决办法——建立一个新的模型来解释所有的现象。
在解决矛盾的过程中可能会出现新的路子，从这个意义来说矛盾可以引出更好的结果。一个科学家在开始对某个现象进行考察时，可能会发现自己发现了另一个不同的领域里的事实，或发现自己在考察另一个领域里的一个现象。他可能为一个目的开始而结果却达到了另一个目的。
亚历山大·弗莱明的发现就是一例。弗莱明在考察培养钵里的营养物上生长的菌落时，发现有一块地方细菌消失了——这是一个没有意料到的、异常的现象。对这一块的考察导致了青霉素的发现，那是霉菌里的一种活性剂。以某一个目的开始，结果却达到了另一个目的，常常被称为运气。运气在英文中称作serendipity。这是一个很有意思的词，有着一段古老而有趣的历史。这一传说首先见于文字记载是在十六世纪，在亚洲一些国家有不同的说法。
西林迪普（Serendip）（斯里兰卡的名称之一）有三个王子出发去旅行。有一个典型的关于他们冒险的故事说，他们看到路左边的草只剩下很短的茬，而路右边的草却长得很高。这几个王子一琢磨，得出结论说，那是因为有一匹瞎了右眼的骡子在他们之前在这条路上走过。
从今天的观点看，这几个青年的主要目的也罢，他们意外的发现也罢，都算不了什么。可是英文中serendipity这个词却和这个传说有关。这个词现在的含义包含在这个故事之中：要解决关于路边草的这个问题（一边的很短，另一边的却长得很高，这是一个奇怪的现象），就得找出一个内在的相似处来（想象中骡子吃草的情形）；然后必须建立起一个模型（骡子的一只眼是瞎的）。他们本来是去冒险的，结果却发现了想不到的新的情况。
孩子们在进行科学活动的时候，常常会享受到这种意外发现的运气——当然，是在他们自己的水平上。可能发生下列几种情况：他们的试验超出了出正在考察的相互作用的系统；他们自发地带来了发现的新材料；或者，他们用这些材料做了班上大多数学生不会做的试验。一般来说，孩子们并没有作好思想准备来解释他们发现、探求其含意乃至得出结论。这是教师在研讨过程中能起到帮助作用的地方。在下面一课的记录中，你会看到学生们是如何发现许多外表上的相似之处和几个内在的相似之处的，这里至少有一个意外发现的例子很有趣——一个孩子玩弄系统之外的材料，教师利用这一事实帮助孩子们建立了基于一个新的内在相似之处的一个模型。
《玩水的好运气》
卡弗小学的二年级到七年级都北部某城市的贫民区一幢崭新的楼房里。教室里有自来水，一个洗涤槽和一些做成梯形的可以移动的桌子。尽管新房子给教室带来了一股生气，但大部分教室里都有一种纪律森严和害怕的气氛——一种许多贫民区的孩子都感受到的“从来没有上过学”的怯生感觉。可是玛丽贝尔的教室里情况却与众不同。墙上贴着所有的孩子的彩色照片，照片下标着每个孩子的姓名。照片上的孩子们露出一张张笑脸，教室里的孩子们也在笑着。孩子们在教室里自由自在地走来走去，不一定大家非常步调一致，还发现声音——谈话声和笑声。
班上有六个组，每组四个孩子。他们将围着桌子进行实验。每张桌上都有七八个各种形状的容器，两个塑料漏斗，两只滤杓和一大水罐的水。玛丽贝尔·布拉福特感觉到，孩子们会很高兴地全神贯注进行关于水的试验，找出水的一些性质，并对水的形状、质地和状态作出说明。
在一个组里，沃沦把好几个容器都灌上了水。罗兰拿起漏斗放在一个瓶里，然后朝漏斗里倒了一点儿水，看水漏进瓶里去。
“嘿！伙计，瞧瞧这玩意儿！”他喊道。他继续往漏斗里倒水，先是一点儿一点地倒，然后一下子倒很多。“哦，伙什，”他高兴地喊着。看来他玩得痛快极了。
休把滤杓放在一只玻璃花瓶上。然后她往滤杓里倒了些水，水溅到了桌上。“哎呀，你把这儿全弄湿了，”丹妮斯说，“找些擦手纸把这儿收拾一下。”“好，我来擦，”休回答说。
两个女孩子擦掉洒开来的水时，沃沦和罗兰两个男孩正忙着把水从一个容器倒入另一个容器。桌子擦干净了，丹妮斯拿起一张擦手纸，透过擦手纸倒水。罗兰看来很喜欢这个主意，也照样做了起来。“嘿，伙计。这挺好玩的！”他说道。
其它桌上的孩子也正忙着做类似的试验。又过了十分钟，布拉福特小姐把材料都集中到水槽边上，让孩子们围成半圆、准备开讨论会。
布小姐：看来我们的工人们今天都很忙，谁愿意说说他今天干了什么？
西尔凡斯特：我把水放在一个瓶里，把这个东西（滤杓）放在另一个瓶子上，我把水倒过来，水透过这个东西到瓶里去了。
保罗：我用漏斗时水一点也没有漏出来，可是我不用漏斗时到处都是水。
雷：漏斗是什么呀？
布小姐：谁能告诉雷？
贝蒂：漏斗象——，看看能不能找出一只漏斗来给雷看看。（贝蒂找出一只漏斗，举起来给全班看。）顶倒放着的帽子，你倒进水去，水会从下面流出来。
布小姐：到水槽那儿去丹尼斯：我把擦手纸放在这上面，水能通过。
埃伦：水也能通过滤杓。
柯克：水能通过任何有窟窿眼儿的东西。
鲍勃：不错。你要想盛住水就得要用没有洞的东西，象瓶子。可是漏斗盛不住水，因为它有个洞。
布小姐：那么擦手纸呢？水为什么能通过去呢？
鲍勃：我不知道。能给我看看吗？
布小姐：好吧。（鲍勃拿起擦手纸对着窗子看。）
西尔凡斯特：我看看。哦，真的！
孩子们把那张擦手纸传着看了一遍。
布小姐：有人发现水的感觉是什么样的吗？
休：是湿的威利斯：水可以是冷的。
莱劳埃：也可能是热的，如我在洗澡时用的——伙计，那是热的。（他笑了。）
布小姐：你们对水还有什么新的发现吗？
西尔凡斯特：当你把水往某样东西里倒没有倒进去时，水会溅开来，你身上会溅湿。
布小姐：水倒的时候怎样流？是向上，向下，向旁边，还是任何方向都可以？
西尔凡斯特：它往下流。
布小姐：你们说这对水的形状起什么作用？
鲍勃：它不是圆的，也不是别的形状的。不是那样的。
布小姐：鲍勃作了一个很好的回答。现在让我们好好想一想，就象所有的研究人员做的那样，看看我们能不能说出水的形状。是雷：水可以是小滴的，圆的，是方的，还是象瓶子？
教室里沉默了一会儿。小滴的水象圆形的东西。
鲍勃：水不可能有形状，因为水能灌到瓶里去或别的东西里去，而且总是合适的。水不能有形状。
布小姐：水是不是总是成为它所有的容器的形状？
乔：对了，你把水放进什么东西去都会合适的。然后老师记下了考察记录，大家进行了讨论。布拉福特小姐写下了孩子们说的话。
讨论会顺着这个路子又进行了几分钟。她在复制记录时写成了两种形式。每个孩子都拿了两种记录，分别供他们阅读和画插图。考察记录我们把水倒进漏斗，它流出来。
我们把水倒进滤杓，它流出来。
我们把水倒进擦手纸，它流出来。
水通得过所有有窟窿眼儿的东西。
我们把水倒进瓶子，水就留在里面。
水会留在没有洞的东西里。
水是湿的。水可以是热的，也可以是冷的。
水没有形状。什么形状的容器都能放。
科学家的写法我们把水倒进漏斗，它流出来了。
我们把水倒进滤杓，它流出来了。
我们把水倒进擦手纸，它流出来了。
水能通过任何有洞的东西。
我们把水倒进瓶子，它留在瓶子里。
我们把水倒进罐头，它留在罐头里。
没有洞的东西能盛住水。
水没有一定的形状。它能放进任何形态的容器里。
有好几种办法可以接着刚才记录的一课往下上。我们将在第五章里讨论几种上法。
玛丽贝尔·布拉福特决定试试她在州立大学讲习班里看到的几种形式。她相信，她班上的有些孩子所以落后主要是他们以前在学校的经历造成的，并不是智力上有什么问题。因为孩子们对大多数中等家庭里的用具和东西接触有限，这并不足以说明无法使用新的陌生的材料，而只说明了会有一种新的方法或引入次序。探究水的这一堂课的结果使他很兴奋。她的课本上列举的要教的知识，孩子们都讲到了。他们还发现了书上没有提到的现象：关于擦手纸的发现。这使她非常高兴。
那些粉末她该怎么办呢？也许可以先让学生们选择几种？她仍然没有把握。她趁班上一半孩子都不在教室里的时候试了一下自己对于这堂课的想法。她觉得，如果她能仔细观察这些七岁的孩子们的一个小组，比泛泛地观察全班的孩子能更多地了解孩子们是如何进行试验的。每周有一节课，她班上有些孩子要去进行语言矫正训练，还有几个孩子要到学校刚成立了小小交响乐队去练习，班上只剩下十二个孩子。布拉福特小姐把他们分成四组，每组三个人，用一只梯形桌子。
每张桌子上都有三只分别标有A、B、C的杯子，每个杯子里都有一些白色的粉末状的东西。她还在每张桌子上放了六只空杯子、三把塑料小勺、一小罐水。为了对她正在参加的讲习班有点贡献，玛丽贝尔记下了鲍勃、安妮和贝蒂三个人的活动及十二个学生都参加的研讨发言。
开始孩子们并没有去碰那些粉末。鲍勃把水倒进了一只空杯子。贝蒂也照样做了。安妮看了看那三只标有A、B、C的杯子，举起了手。
“我们能用这里面的东西吗？”“当然可以。只要需要，你们可以用桌子上的任何东西。”安妮用塑料小勺了一满勺粉末C，放进一只空杯子。然后她把一只手指伸进杯子去摸了这种粉末。鲍勃在他的那杯水里放了一点儿粉末A，搅拌了一下，贝蒂也学鲍勃的样子一点儿粉末B。安妮在她放有粉末C的杯里加了一点儿水。
“嘿，看，”她想引起老师的注意。杯子底上有一团东西，她把它捣碎，倒进更多的水。鲍勃也在自己的杯子里又加了一些水。他仔细地看了一会儿，白色粉末不见了。他用手指蘸了一下尝了尝。
“是糖，”鲍勃宣布说。贝蒂也尝了尝自己那杯水。
“我的是盐。”“让我看看，”鲍勃说。他尝了尝贝蒂的那杯水，点了点头。
贝蒂尝了一下鲍勃的那杯水。“乖乖，是甜的！”安妮仍在忙着搅拌，她杯子里的液体看上去象牛奶。
“嘿，瞧瞧，我这里是牛奶！”“啊，可不！快看，”鲍勃说。他尝了一下，做了一个鬼脸。“不是牛奶。”安妮笑了，又加进了一些粉末C。
贝蒂很仔细地看着安妮。“我觉得看上去象我妈妈烤饼时和的东西。”安妮又加了一些粉末C。“瞧，它浮在上面。”她说道。
然后鲍勃发表了下面的意见：“我认为糖在水里会化掉，因为，看……你看不到它了。”贝蒂说：“我的也看不见了，我猜也化了。”鲍勃把他那杯水倒了一些到一只空杯子里去，又加上一些水，说，“是糖，没错。”安妮还在往自己的杯子里加粉末C，已成了一种粘糊糊的混合物，“嘿，这象不象浆糊？”“让我看看，”鲍勃说。他拿过去仔细看了看，又还给安妮。
贝蒂朝自己的杯子里又放了四五勺粉末B，尝了尝，做了一个鬼脸。然后她在另一只杯子里放进水和粉末A。她尝了一下说，“嘿，鲍勃，我也有糖了，”接着她又加进一勺粉末C，又尝了尝。
“我看还是甜的，你尝尝看。”鲍勃尝了一下，同意还是甜的。
然后，孩子们把三种粉末都混合起来。布拉福特小姐感觉到有益的发现差不多了，于是把材料收拢来，让孩子们把桌子收拾干净，把椅子围成半圆形准备开讨论会。
布小姐：我刚才在教室里来回走动时看见有些同学的试验非常有趣。你们给大家说说好吗？
乔：我把糖、盐和另一种粉放进水里时，都变成白的了。
尼尔：我拿到水后，就往里面加了盐和面粉。
布小姐：你怎么知道放进去的是什么东西呢？
尼尔：我尝了。
乔：对，我也尝了。
布小姐：有没有人做别的试验？
保罗：我把一种粉放到水里，水就变白了。
布小姐：你记得是什么粉吗？
保罗：是那个标明C的杯子里的粉。
乔治：我看那粉象是奶粉。
雷：我认为糖和那种粉在水里都是白的。
布小姐：有人知道是什么使水变白的吗？
埃伦：我看使水变白的是面粉，可是糖放进水里并不怎么白。
汤姆：糖不怎么白，是因为糖很轻。
埃伦：他的意思是面粉重。
鲍勃：我知道他的意思，糖很轻——就象羽毛那样轻，所以不怎么白。
布小姐：有没有别的同学认为面粉比较重？（有几个人举起了手。）尼塔，你为什么认为面粉比较重？
尼塔：我的面粉粘极了；手上粘了好多。
保罗：我的不粘。我的看上去象牛奶。
乔：尼塔错了。
布小姐：那么你们说，我们怎么才能判明白这一点呢？
乔：你可以做一下。
埃伦：你做，让我们看，好吗？
布拉福特小姐在一杯水里放了一点面粉，把杯子举起来给孩子们看。有几个孩子叫了起来：“尼塔错了！”然后，布拉福特小姐在另一杯水里加进了许多面粉，也拿起来给孩子们看。
布小姐：现在我们发现了什么？
埃伦：那是浆糊；你得放好多面粉才行。
贝蒂：我把我那杯加了盐的水慢慢倒出来时，我看见杯子底上还有一些盐。
布小姐：有没有别人观察到这个现象？（没有人举手。）
鲍勃：安娜和我是科学家。我们发现，把糖放到水里去，它会化掉，水会变甜。
保罗：那有什么意思？
尼尔：糖还在里面，但是你却看不见它。
乔：我们知道糖在水里，我们可以尝出来。
保罗：哦！那只是看上去看不见了，但是糖还在里面。
鲍勃：盐和糖一样。
讨论会又进行了几分钟，大家凑出了考察记录。下面是修改后的考察记录。
考察记录（科学家的写法）
我们把一点儿盐放进许多水里，盐化掉了。
如果你用的水多，你就可以使更多的盐化掉。
贝蒂在一点儿水里放了许多盐，有些化到了水里了，还有些沉到底部。
注意，记录里所有关于糖和面粉的发现都被省掉了，这是很有意思的。也许这是因为贝蒂的发现提出了一个新的问题，吸引了孩子们的注意。当布拉福特小姐问孩子们贝蒂杯子里的盐有没有化时，有的说化了，有的说没有化。鲍勃说：“一点儿盐很容易化掉，可是太多就不行了。”对这一点，大多数孩子仍感到迷惑不解。
这一课的后续课上，你想给孩子们什么材料？你选择的依据是什么？
关键和混乱
我们生活在各种信息之中。我们一生中一天到晚都通过嗅觉、视觉、听觉、触觉和味觉感受到各种刺激。为了能在这么多刺激中活下来，科学家开始有意无意地对这些信息进行加工。
如果我们对每个刺激都给以同样的注意，我们根本无法活。有些信息被挡掉了：我们也许注意不到城市里被污染了空气的气味；我们也可能没有看见雀鹰追捕田鼠；我们也许不会去注意威士忌酒的广告或落在架上的灰尘。
孩子们也会挡掉学校里给他们的许多刺激——这使老师很懊恼。
信息可以通过不断重复而强加给我们，用死记的方法吸收，机械地记住，这里并没有通过有意识的加工。我们也可以有意识地用硬背的方法记住某此信息。美国历届总统的名字就常常是这样的记住的。另外一种意义的、有意识而不是硬记的加工过程是把信息组织起来：把它们归纳为不同的种类，根据其外表的类似处再细分一下，找出它们和某个概念系统的关系，这里第一步即是找出内在的相似之处。当然，这也需要象诗人那样运用想象力。
让我们举一个例子说明一下。在校园里的一条路上精心选择一排树。孩子们在这条路上来回走了四年了，每天要经过两次。因此，这些树每天对孩子们的眼睛造成两次刺激。（在开花季节，他们的鼻子也受到刺激。）有些孩子简直从来没有注意到路旁有树。另一些学生可能注意到这些树在夏天为人们提供受欢迎的树阴，此外他们并没有看出它们有什么特点。这些刺激被挡掉了，或者被很快忘掉了。有几个孩子看到了树上的牌子，并且记住了：“银杏、椴树、枫树、云杉”；回家时看到的顺序则是：“云杉、枫树、椴树、银杏”。他们有意识地用强记的办法对这些信息进行了加工。有些学生把这些树进行了有意义的分类：落叶的和常青的；它们有不同的果实：橘黄色有味的、圆的、随风飘的和圆锥形的；它们有不同的形状：长有很硬的横向树枝的、外形是圆的、外形是三角形的。这些都是根据外形分的类。如果根据外表的相似之处进行分类，而不是硬记，还可以对更多的信息进行加工。有几个学生根据这些树的内在相似之处地进行分类。如根据生物进化的阶段分成较简单的或较复杂的。这可以从叶子或果实判断，也可以从光合作用的效率同其结构之间的关系来判断；或者通过提出一个问题：“为什么银杏树能生存到今天，而与其处于同一个进化时代的许多别的树种却灭绝了？”这种相当复杂的内在的相似之处（以及各相似之处的内在的不同之处）接近了概念体系的结构。通过这种结构，绝大部分的信息都被分了类，进行了加工。我们可以想象，可以写出无数关于这些树的民谣和诗歌来，每个人都可选一首适合自己的情绪和感受的诗歌。
作为教授科学的人，如果我们限定自己只考虑科学的信息，而不是所有的刺激，我们就必须决定，在小学的课程里，应该对哪些信息进行加工，应该挡掉些信息。即使我们只集中考虑科学信息，所包括的事实还是多得不得了，我们仍然面临一个无法解决的问题。于是我们必须进行选择。不过，我们选的往往是一种组织，而不是一系列的事实或一大堆杂乱的知识。我们已为这本书进行了选择：我们强调的是概念系统；我们选择那些互相关联的、能引导孩子们建立起一些基本概念的事实；我们选择那些能鼓励孩子们通过内在的相似之处把事物联系起来的过程。我们相信，这一组织能帮助孩子们用有意义的方式对最大量的信息进行加工。在第三章和第四章里，我们将叙述找出内在相似之处的练习如何能建立起概念体系。
正如前面讲的，我们把找出内在的类似之处看作是最后能导致建立概念的过程的开始；在“明天就开始”部分中所说的那样的水平，接下去还有许多事情。找出外表的相似之处的过程也会达到一个更高的水平，即找到关键，或象画出家谱表那样进行越来越细的分类。科学家们既设法去找出更多的内在的相似之处，同时也设法去找出更多的外表上的相似之处。小学高年级的学生在搞科学的过程中，通过找出关键或建立概念，可以扩展找出内在的和外表上相似之处的过程。
在“发现外表的和内在的相似之处”那一节里（见第100页），我们描写了孩子们怎样通过实践找出外表上的相似之处，把他们的活动和数学中的“集合”联系起来。我们强调指出，孩子们应该用自己选择的方法去把各种东西进行分类，然后口头讲述他们那样选择的原则。我们发现，设法发现别人进行分类选择的原则也是一种极好的活动。换句话说，进行分类的过程既有综合的一面，也有分析的一面。正如在一场游戏中首先发现取胜战略的人或一方总能轻易地取胜一样，分析能力可以培养。这一战略实际上就是以经验为根据的对组织体系的分析。
明尼苏达数学和科学教学中心设计的一种叫做“情报”的游戏就是一种这样的活动。本页插图代表这种游戏用的双色卡片，实线代表红色，虚线代表蓝色。粗线代表有边框的。这些卡片排列在教室里黑板边架上。班上的孩子分成两组。在其中的一张卡片后面藏有一支粉笔，孩子们不知道是哪一张。然后为了弄清粉笔在那一张卡片后面，两个组轮流向老师提问，但问的问题只能用是或否来回答。问了最后一个问题之后就知道了粉笔在哪一张卡片之后的一方为胜。要在这个游戏中取胜，有一个战略！一年级中比较成熟的孩子很快就能想出一种战略来，问四个问题就能得到必然的结果。对大一些的孩子，可以用更多的颜色和（或）图形的卡片。
那么，你会问什么样的问题呢？也许你会找一个伙伴一起玩，让他假设在某一张卡片后藏有粉笔（比如他可以对自己说：在那张带边框的、画有蓝色的三角的卡片之后）。为了确定粉笔在哪一张卡片后面，你需要问多少问题呢？如果有四种颜色，需要问多少问题？如果再把图案也增加到四种，各有有边框的和没有边框的两种，又需问多少问题？
你愿意在往下看之前自己想一想这些问题吗？不把问题想出来，你放得下心吗？
这一页的插图里，我们根据这些卡片的特点把它们重新排列了一下。其战略在于每个问题要排除一半可能性。你可以开始问“是在有边框的卡片后面吗？”如果答案是否定的，所有有边框的八张卡片都可以排除掉了。现在你可以自己往下进行了吧？
玩这种“情报”游戏的原则是分类的二元系统：每一组或每一个更小的组，要么具有，要么不具有所说的某种特点。这一分类的系统可见下页的示意图。你可以看出，关键在于每一个问题在一个不同的水平上排除掉了一半数目。只要问四个问题就可以指出这十六张卡片中的任何一张。比如说，后面藏有粉笔的那张卡片是有边框的，其图案不是红的、没有角、也不是圆的——换句话说，就是那张带边框的画有蓝色椭圆图案的卡片。一个七岁的孩子并不会用这样的关键去进行分析；他们用实际的经验去解决这个问题。但是到了三四年级，孩子们就会把他们确定这个问题的过程画出示意图来了。
并不是在所有的情况下都一定要找出一个关键，每次都将各项进一步一分为二。但是，这种二元制分类有其优越性，即可以很容易地输入到电子计算机中去。电子计算机的电路终端总是一个小电灯，这些小电灯只有两种状态：亮或不亮。二元系统是最有效的关键的形式，因为每一个关键可以排除一半的可能性。但是我们在课堂上仍然让孩子们自己去发现，找出办法。
把这种活动扩展为找出内在的相似处并不是那么容易的。在这个阶段，科学家坐在信息的海洋之前进行思索。他的目的是要在这一大团乱七八糟的事实中找出或建立起一个秩序来。他很少会将所有的事实都包括进去。不可避免地会有摆不平的地方，会出现新的问题或出现矛盾。甚至连这秩序本身也提出了问题：是不是符合情况？能不能作为依据？会不会引出新的考察和实验来？
科学理论和概念体系是许多看起来可能不相干的事实的广泛的秩序。达尔文在他的进化论中说明了他观察到的几百种情况之间的关系，他并没有使用他的全部的材料——要是他全部用上了，这个理论就不会那么快需要修改了。物理学家们利用他们已知的许多材料建立起各种原子模型，这些模型随着历史的发展而不断改变，这也是一个例子。
从一个较小的范围来说，当孩子们发现两个情况之间有某个内在的相似之处时，他们面临着一团杂乱的可能性。贝蒂说：“漏斗象一顶倒放着的帽子，你倒进水去，水会从下面流出来。”她这是在许多可能的类比中进行挑选。鲍勃说：“糖很轻——和羽毛一样轻，所以不会变白。”他是在建立一种对糖和面粉起作用的模型；还可能有许多其它的模型或事实的组织。卡罗尔自己建造了一个简单的机器，她面临着无数的事实：杠杆、滑轮、楔、螺旋、轮轴、斜面。她造了一个模拟的装置。尽管她觉得她的机器的结构似乎很熟，但是她自己也不明白它同那些简单机械之间的内在的相似之处。如果我们继续看所记录的那些课的后续课，我们将会看到有许多办法把各种材料组织成概念整体，找出孩子们发现的各种情况之间的内在相似之处。
孩子们对于一个不确定的情况往往无所谓。他们持续不断地面临着一个没有组织的各种信息的海洋，他们正致力于即将去实现一个目的：发现各类刺激所包含的意义。能取得一点儿进展，能发现某些事实之间的有限的秩序，他们就会感到满足。九岁的帕特里克看父亲在他们在城外的第一个住处挖了一个堆肥坑。“树叶和花园里其它的垃圾都放到坑里去，”他父亲解释说，“它们会腐烂，变成一种很肥沃的土壤，明年我把它们到花坛中去。花和树木就可以吸收里面的养分。”这里有无数的事实，需要想一会儿。“你是说这是循环的？”帕特里克问。“有那么点儿意思，”他父亲回答。“这是不是就是他们所说的守恒呢？”这里又进来了一个从别处带来的概念。
你也许会记得，某些孩子老是要你告诉他们正确的答案，有些孩子坚持要清楚你到底是什么意思，有些孩子什么都想知道，总是打破砂锅追到底。他们是不是也能忍受不确定的情况呢？他们是不是喜欢从乱七八糟的事实里理出点秩序来——理出一个有限的秩序，却仍然有着引人入胜地的问题呢？我们只能问：孩子们为什么会这样？我们只能回答说，尽管他们也许永远也成不了有创造性的科学家，但是这个世界同样需要优秀的图书馆馆员！
这里我们要求老师鼓励学生去发现内在的相似之处；要求老师用学生的眼光去看待他用自己的方法发现各种情况之间的秩序——当地说面粉很重，所以放在水里会变白；要求老师等孩子自己去对正在发生的事所建立的模型进行加工修改。一个孩子开始时可能会认为：“水使东西变重，所以沉下去。”随后他会认为“空气被赶出来了，所以物体下沉”，到最后他们会明白：“同样的大小，但是重的东西会沉。”这些想法都是通过内在的相似之处把情况组织起来，是建立概念过程中的练习。
教师有必要对培养这种学科学用科学的志趣能力订出计划。欣赏学生在乱七八糟中找出秩序并不是老师最主要的目的。最主要的是要让正在成长中的孩子们对此一定要有这种特殊的乐趣。如果还有许多问题没有解决，你能结束这堂课吗？
考察记录只是学生们在一堂课里进行的很小的一个概括；它只代表了一个有限的、大家都同意的看法。在帮助一组学生澄清每个人的发现方面，在互相交流各自的发现方面，考察记录有着巨大的价值。可是，有时候就做不出完全达成一致意见的一份考察记录。
在玛丽贝尔·布拉福特的课上，贝蒂使劲地坚持她的独特的发现——“有些盐化到水中，有的盐沉到底上”——才被包括进考察记录中去。她清楚地看到了在这个现象和粘手的面粉混合物之间有一个内在的相似之处。这一内在的相似之处推动了全班的探究。麦克依弗先生的课结果留下了许多悬而未决的问题：石棉，电线发不发热，电路中一个灯泡和两个灯泡是否发出同样的亮光，一根电线和两根电线组成的电路有没有不同，等等。没有解决的问题比已回答的问题多得多。至于《我明白了！》那一课的探究，显然要等孩子们成熟得多以后才能结束。
所有这些没有了结的事说明，孩子们对于通过自己的发现和研讨中的交流而在纷乱的事实中找出规律并不完全满意。但是孩子们在每一堂课都可以通过事实之间内在的相似之处而找出某种秩序来。孩子自己用自己想出来的办法去找出不同事实之间内在的相似之处，并被鼓励由自己从纷乱的事实中找出某种秩序来，这就是一个孩子在以某种形式“搞科学”。他所做的也正是一个有创造性的科学家所从事的工作。
道拉茜·加伍德曾经对一些年轻的科学家的脾气习性跟他们的创造性之间的关系进行过调查，用测验区分创造性的高低。她得出结论说，“创造性较高的那些人在把最初杂乱和复杂的种种现象加以归纳的过程中得到满足。这样，为了得到了满足，他就往往会通过一个复杂的个人的综合过程，有意识地对通常被忽略的、杂乱的、不合理的、无意识的材料进行创造性的归纳。”孩子们常常会提出一些表面看来不相关的情况，这些情况最终却会组成一个新的关系。一个没有经过训练的人看到一个不属于他事先想好的某个具体方面的事实时，会认为那是不相干的，但是孩子却不一样，除非他感觉某个事实和这堂课有关系，他是不会去回忆或利用某个特别的事实的。除了鼓励孩子们对自己的结论作出解释之外，老师也许永远也不会知道孩子们是怎么有趣地应用一些特别的事实的。在电流的那一堂课中，孩子们在研讨时提到了石棉，提到了电线重的因素。这些事实对六年级的孩子来说有一定的意义。利用这些乍看上去显得毫不相干的事实可以帮助他们懂得电线包皮的性质和作用。看来“不相干”也是一种内在的相似之外。它也可能是一种能导致意想不到的、有用的发现的途径。
在另一个研究中，杰拉尔德·门德尔森和巴巴拉·格里斯沃尔德发现，创制性强的个人在解决问题的过程中往往比创造性差的人利用更多的边缘线索。他们提出，创造性强的人“可能对事物有更广泛的注意，接受更多的线索”。他们挡掉的信息比较少。
如果这是真的，让孩子们有更多的看、听和进行试验的自由，会使孩子们在行动中除了得到事先清楚想好的线索之外，也得到边缘性的刺激。使用边缘线索和“不相干的”情况，对年轻的、有创造性的科学家是一个很好的实践。他能用的材料越多，他对事实的综合也越丰富，——当然，他得能够忍受这些干扰性的杂乱。
今天美国只有很少的人是有创造性的科学家。把这种极少人的活动方式作为我们小学的科学教育的基础值得吗？我们也许可以用另一个方式来问这个问题：为什么有创造性的科学家那么少？早期教育在限制其人数方面有责任吗？事实证明，大多数有创造性人在高等学校里的功课并不能发挥出他们全部的潜在能力，许多人则没有上过大学。高分数在进大学的竞争中是一个主要的标准。但是最有创造性的人往往不那么善于集中精力去考高分数，因为得高分的往往是那些不折不扣地按老师的要求去做的孩子。有创造性的人感到可以自由地不顾权威和公认的规范。如果追溯一下最初使那些成功的科学家门对某一学科感兴趣的东西，我们发现，创造性高的科学家早在很小的年龄就对他的专业产生了爱好——比那些创造性低的科学家要早得多。小学太早吗？这正是一个有创造性的科学家开始产生兴趣的时候。当然我们首先有责任使科学课富有吸引力。
除了为了个人的兴趣而培养对某个方面的兴趣之处，还有一个无可辩驳的社会性的原因，要培养和发展对某个方面的、有创造性的爱好。越来越多的事务性问题已由计算机解决。科学新人们为计算机提供数据，计算机就可以很快得出答案。因此，现在的关键是发现问题、提出问题。诺尔曼·麦克沃思在一次报告中描述说，未来的科学家的办公室有一个计算机按键板，他可以找到任何他想出来的问题的答案。麦克沃思说，这可能会使年轻的科学家处于“一种迷人的苦恼状态。所有解决问题的潜在力量都在他们（按键盘）的手指尖上。他们将第一次有绝对的自由去思考。……在除了思考之外没有别的事可做的情况下，如果创造性的想法不能很快出现，将会成为一种难堪……”两个才华横溢的年轻人约翰·斯图亚特·米尔和诺伯特·威纳所受的教育可以深刻地说明这种观点。他们两人很早就显示出了惊人的智慧。米尔的父亲鼓励他谈论自己读的书，用自己的话，用自己的方法去解释和综合书中的思想。诺伯特的父亲则坚持要儿子对所考虑的问题的找出精确的、正确的答案。威纳发展了控制论，即计算机科学，而米尔则创造了一种新的逻辑，用一个完全新的办法去安排事实的海洋。这是不是历史的偶然呢？
我们从来没有试着确定一下，我们小学的课堂存在着哪些科学创造性的潜力。我们观察到，孩子们很容易表现出我们所描述过的“搞科学”的那些方面。不仅是“有天赋的”孩子，也不仅是中产阶级的孩子或所受的教育比较先进的孩子。我们发现，有证据证明，只要有机会让他们自己去发现，让他们在研讨中进行交流，各种类型的、不同年龄的孩子都能创造性地“搞科学”。你可以从本书记录的课例中找到许多例子。小学教室肯定应该是一个鼓励孩子们设法从混乱之中找出秩序来的地方。
型式”的意义
“型式”的意义之一是重复类似点。这种重复可以用不同的方法和次序进行：直接的重复（即照原样重复，不作任何改变）；用不同的次序进行的重复，包括直线型的、印象式的、旋转循环型的（如花布上的图案）等等；也可以是像峰窝那样三维的重复。所有这些安排都和杂乱无章成为对照。
还有基本内在的相似之处的抽象的型式，这些型式既可以领悟出来或组合出来，也可以安排成有秩序的重复。季节的变化和地球运动之间的关系的型式，遗传中个体重复种系的型式，历史上的阶级矛盾和辩证变化的型式，都是抽象的型式。
“一种社会的结构反映了该社会盛行的思想结构”，这也是一种型式。封建社会的结构是僵硬不变的。封建领主和农奴不同的身份是不可改变的。封建主义的思想往往会把是非、好坏、美丑纳入一成不变的范畴。一个商业性的社会要灵活得多。一个商人一生可以富有，也可以是统治者，也可能被别人统治，他并不属于一个固定的范畴。他可以改变，商业社会中的思想家往往会对价值和道德习惯抱有进化性的看法。并强调个人的作用。而在封建社会中，思想家则更强调不变的集体或整体，而不强调个别。社会主义社会有一个工农的基础，他们并不受另一个阶级的统治。个人可以在这个集体范围内自由发展，但不能破坏这个范围。社会主义社会在历史上的地位反映在这样一种思想型式中：意识形态是变化着的，是以阶级为基础的；变化是由矛盾引起的；这种矛盾可以通过集体解决，但在解决后的型式中矛盾会以新的形式出现。因为社会主义是其它社会形态变化的结果，所以社会主义的思想型式可以解释所有其它的思想型式。它是一个关于思想的思想型式。（系统化的思想型式则称为逻辑。）
孩子们也有思想的型式。我们仔细听某个孩子在一系列的讨论会中的发言，就会发现他是遵循着某种特殊的思想方法的。他有一个特定的看待自己的经验的方法。现在我们来看一下三个孩子各自的思想型式。
环形磁铁是压扁了磁棒
札克·戈特弗里特参加过一个关于在小学科学教学中运用新想法和新材料的暑期进修班。第二年他在一所私立小学五年级任教。因为他使孩子们对科学产生了极大的兴趣和动力，学校后来指定他担任科学课协调人。札克的工作在这所学校也是新的。他的职责是提供材料，提出教法建议，以协调各年级的老师把科学课上得很活跃，甚至由他接过来上课。这所小学从学前班到八年级都有，大部分年级都有两个班。札克相信，在做实验的时候每个孩子都应该有自己可以动手去做的材料。他花了大量时间去寻找和搜集各种合适的“东西”。札克是一个心灵手巧的发明者，善于用家庭用具制成精确的实验设备。但是十四个班九个水平，对他仍是一个很可观的挑战。他没有家庭之忧，倒也不惜在这方面花费全部时间。
札克的材料对孩子们很有诱力。孩子们十分愿意进行试验，显示了札克所盼望的那种令人高兴的创见。但是，科学课的课时有限；要不然戈特弗里特怎么能帮助每一个老师呢？时间表规定的是四十分钟——老师们预言说，这对容易分心的学前班的孩子们太长了一些；而对乐于思考的八年级学生可能又太短了一些。可是对高年级学生来说，其它“重要”课程的考试分数好一些更关键，这样他们才能升入有名的学校。因此他们分不出更多的时间来上科学课。
各个年级都发明科学课协调人给他们的四十分钟不够用。此外，札克还有一个问题：他认为，孩子们应该在研讨过他们的发现之后再转上别的课。他解释说：“一旦把他们的发现诉诸于语言，他们就会知道他们已经学到的知识；而通过听他们的讨论，我也可以知道他们思考到什么程度，好决定下一次该带什么东西去。”因此，只好从四十分钟的实验时间再腾出一部分来讨论。可是下一次课又得第一个星期之后才上，因此在后续课开始时常常需要简短讨论一下，回忆前次科学课的内容，然后再把以新的形式出现的材料分发给学生们。在高年级，札克有时不惜等两个星期再上后续课而设法把两节科学课连在一起上。
“如果让孩子们把所做、所想和所谈论的事告一段落，归纳一下，看来能取得扎扎实实的效果，过一些日子后孩子们仍可以接着原来的课往下学习。”而且，在学生们学别的课时，老师们有时间介绍一些科学上与之有关联的概念。有一些四年级的孩子养成了爱看书的气质。老师说：“阅读课一下子成了热门。”在另一个四年级的班上，各种材料的颜色和形状引起了孩子们对艺术的兴趣。有些孩子写的幻想故事中竟然讲到一个霉菌孢子的自我感觉！
在三年级，札克·戈特弗里特决定把研讨中在巧妙的引导下所进行的关于发现的讨论记录下来。这种讨论澄清了思想，进一步发展和检验了各人的解释（见第二章）。
那一学期，三年级在做磁铁的实验。每个孩子发到两个陶瓷磁环、一根铝镍钴合金磁棒和一块磁性不太强的钢质马蹄形磁铁。春天的那个学期（二至六月），札克把孩子们在课上讲的话，特别是在讨论会上讲的话记了下来。因为没有时间每次上课都举行讨论会，所以不是每周都有记录。当然，还要除掉假期、测验的时间，和教师偶尔感冒没有去学校的日子。
我们在所有的讲话记录中选了三个孩子的话。有时候，一个孩子在研讨时只发一次言，有时也会发几次言，而且，不是每个孩子在每次研讨都发言的。但是，每个孩子都在对材料进行探索，在实验中也许会和别的孩子交谈，而且在研讨时肯定在听别的人发言。我们应该认为这时他在学习许多东西。即使他在研讨时并没有言词作出贡献，他也在进行初步的思考。他还是把他是想说的话说了出来，把他以为最重要的东西用语言表达了出来。我们将可以看到，每个孩子都选择解决一个主题，每个人的语言都有自己的型式，显然这个型式也反映了他的思维。这种形式也许和他的性格有关，也许和他感兴趣正在吸收的知识有关，这一点我们无法知道，但是总的来说，从下面记录的话本身，我们可以看到每个孩子都有一个潜在的型式。
伦纳德
我们先来看看伦纳德说的话，他在进行磁铁实验时，关心的是磁力、磁强和磁性的存在和消失。
二月上旬“环形磁铁会吸附到马蹄形磁铁的任何部位。我感到奇怪，因为我可以使两块环形磁铁互相排斥开。如果马蹄形磁铁是磁铁的话，它的磁性也不强。”二月下旬“我在一本书上看到，地球中心有一个地方是有磁性的。”如果你把一块磁铁放到一个金属上去，那块金属也成了一块磁铁。瞧！“[他用一块磁铁吊起了一串回形针。]”它们隔着木板仍互相排斥。“四月上旬”所有的磁铁都有磁性。“[另一个孩子指出，一块磁铁和一个回形针或别的铁的东西放在一起，那个回形针或东西自己也成为磁铁，会吸引另一个回形针。]”它们不会永远吸引的。“[大家又回到地球有天然磁石的概念，孩子们认为这是地球有磁性的原因。有一个孩子说他在书上看到过，北极和南极都有天然磁石。]”那不可能，因为指北针头上有一种特殊的金属，它只指向北。“磁棒的磁性没有环形磁铁强。”[戈特弗里特先生问：“为什么？”]因为被伸展开来了。“四月中旬[用铁屑和磁铁进行试验之后]”瞧！铁屑站起来了。磁铁一拿开，它们就倒下来，磁力肯定是朝上的。“[讨论会开始时，戈特弗里特先生问道：“环形磁铁和磁棒有什么类似的地方？”孩子们举了许多它们在外表上的相似处之后]”环形磁铁是压扁了的磁棒。“四月下旬”我知道了！磁力就象肌肉。磁力既会吸引东西，也会排斥东西，就象你手臂上的肌肉。“[有一个孩子画了一张下面放有两块环形磁铁的铁屑形状图，他评论说]两块磁铁在互相吸引。”
埃山伦纳德把他的观察扩展到磁力的相对强弱和磁性的存在与消失；相反，埃山兴趣的型式则集中的两极所起的作用上。
二月下旬[一组孩子把一叠环形磁铁套在榫钉上。有人说“一面会吸引，另一面会排斥。”]“不对。在一个情况下可能是对的，一面会吸引，可是你翻一下个儿，它就会排斥。”“三月上旬”你可以用许多回形针组成一个链子附在磁铁的一头，在这个链子的末尾仍会吸住另一种金属。“四月上旬”磁铁可以使钢或铁变成磁铁。“哦，我记起来了；它们只能成为暂时的磁铁。部分磁力被分到另一个回形针里去了。”“我无法使磁棒吸附到环形磁铁的边上去，它们总是滚开，然后附在其两端。看来两端的磁力的较强。”“环形磁铁的磁力强，因为它们的两端大。”[戈特弗里特先生问：“你怎样把磁棒做成环形磁铁的样子呢？”]“把它弯成一个圆圈。”[“那样弯成的磁铁的侧面会不会象环形磁铁的侧面那样有磁性呢？”戈特弗里特先生继续问道。]“嗯……”[那堂课过了一会儿以后]我想，如果你把一根磁棒一切为二，这两块仍都是磁铁。有一个办法可以使磁铁棒的磁力加强。把它切成一个个短的小块，然后一块块挨着排成一圈，你就有了一个更强的磁铁。[“为什么？”]“因为，当磁铁的两端比中间大时，磁性就强。这所以管用是因为每一小块都成了一个两头比中间大的磁铁。”四月中旬[“磁棒和环形磁铁有什么相似的地方？”戈特弗里特先生问。]“它们都有两端。”“磁力在两端。环形磁铁磁性所以强，是因为磁力转过来了。”[见埃山的第一张图解。][看了别的三个孩子画的铁屑方向图后不以为然地说]“这几个家伙根本没有进行试验。”四月末[另一个孩子指着图问埃山：“是什么在吸引？”]“两端；是磁铁的底部在吸引铁屑，但是它们被板挡住了过不去。”“是两端在吸引铁屑过去。”六月[戈特弗里特先生问，如果把他手中一个磁化的回形针一切两，会发生什么事？]“它会变成两个磁铁，各有两个极。”埃山的思考形式使他把注意力集中的磁极或磁铁的两端上，这帮助他想象出某一个长度的磁棒所潜有的许多端点，如果把它切成尽可能多，各有两端的小块，再把它们排成一圈，就形成了一个扁的、有强得多的吸引力和排斥力的环形磁铁。
埃山的概念和伦纳德“压扁了的磁棒”有类似的地方。但是伦纳德寻求的是强大的力量（把磁铁压扁也是一个强有力的动作！）埃山把那些看来集中了吸力的端点排在一起，使之产生了最大的引力。
这些思想的趋向是不是反映各人不同的性格特点呢？
达德利看来达德利对磁铁周围的情况更感兴趣：它的引力场，两块磁铁之间的空间。
二月二旬“环形的一面是磁铁；另一面不是。”“好象有一个力量场使它们分开。”二月下旬“周围的力，磁铁的四周都有磁力。有一个北，一个南。书上就是这么说的。”“把两块都翻过来，两者都互相排斥。如果你要它们互相吸引，你就得把其中一块翻过来。”三月上旬“两块磁铁可以隔着我的舌头互相吸引，看！”[他的舌头占据了两块磁铁之间的空间。]三月中旬“我在家里把两根磁棒平放着。我用一根磁棒可以使另一根磁棒转过来，但是并不碰它。”四月上旬[“磁铁和什么相互作用？”]钢和铁。“磁力到回形针里面去了。”四月中旬[达德利画了铁屑在磁铁作用下的图。]四月下旬[有人说力量导致运动。]“这儿有个例子：把一本书举起来，它会掉下去。”[他真的那么做了！]“磁铁自己会吸附到暖气片上去。”这些例子说明了不同的反应型式——各人处置材料的特有方法和思考相互作用的特有方法。尽管各人的思想型式不同，每个人在方法上都是始终如一的，始终在探究一个中心题目。孩子们的话表现出来的思想上的发展，说明他们是在学习。自由发现允许每个人有自己的方法，用自己自然的反应把自己的思想发展成一个学习的型式，或把感觉上的反应纳入并强化其思想结构——也就是从最深的感受上进行学习。
所有这些个人的自由是受到所用的材料结构的限制的。由于材料是为通过其相互作用揭示某种概念而设计的，所以孩子们会得出类似的结论来。孩子们在各自的思想形式的引导下，经过不同的路子会发现类似的意义。
伦纳德、埃山和达德利受到他们的材料结构限制：材料中有三件是磁铁——性质类似，但形状不同。这一结构通过材料的类似功能和多种形式使它们之间有了一定的关系；在类似之中又有着不同。这种内在的类似性（内在的相似之处），比起只用一块磁铁或用同一种磁铁来，能使孩子们对于磁铁的特性作出更广泛的发现。
磁铁的作用表示出一种型式。它们的各个部分也存在着某种形式。环形磁铁的两极又宽又扁，而磁棒的两极很小。各种磁铁的磁力强度和各个部位形成另一种型式，即一系列相对的磁力强度。磁棒和马蹄形磁铁的中部都没有吸引力或排斥力。马蹄形磁铁的两端极性较弱，而磁棒的两端性较强。环形磁铁的两端磁性最强。磁铁的两端是它们的原子两极的方向的放大。每个原子都是一个具有南北极的小磁铁。
埃山从这里推断出一个内在的相似之处：这种终端互相吸引的作用在磁铁本身内部是重复存在着的。在札克问他把磁化了的回形针一切为两会发生什么情况之前，他已形成了这种思想型式。通过在研讨中谈论自己的想法和发现，埃山把自己关于磁铁终端的思想型式扩展到不可见的方面。他预言说这种形式在磁棒内部反复存在着；他看到的只是外露出来的终端。他想，如果把磁棒切成许多小块；排成一个圆圈，各个终端都朝一个方向，就会成为一块环形磁铁。
伦纳德发现了一系列相对强度的结构，用自己的想象力设想把一种磁铁“压扁”成另一种磁铁。
达德利注意到一块磁铁周围的空间表现出磁性来。榫钉帮助他看出了这一事实。他在使两块磁铁互相靠近时的感觉，对他的这一发现也起了作用。有几个孩子量了一下，两块磁铁能吸引多少英寸之外的回形针。达德利感觉到了磁铁自己会吸附到暖气片上去。
材料有各种型式的结构，孩子们有各种型式的学习方法，人们形成概念的过程也有各种型式。我们现在来讨论一下教师如何才能看出和认识这些形式。
六、和科学概念有关的结构
虽然结构和概念有时可以用作同义词，我们还是想把它们的意义区分开来。这两者都指关系；可是概念指导的关系总是抽象的，而结构指的关系的可以是抽象的，也可以不是抽象的。一幢建筑物的结构是具体的，这里不能用概念这个词。但是思想的结构却是抽象的，例如我们讲到逻辑时提到的（在逻辑系统中的关系形式可以称之为概念；这里这两个词可以用作同义词）。一种分类，正如我们刚才所见的，有一个结构——一种关系的型式——但那并不是概念。因此，结构所包含的意思比概念要广，因为它既可以用于具体的事物，也可以用于抽象的事物。而概念则总是抽象的。
科学上的概念有其本身的等级制度。关于宇宙自然界的最高的抽象可以称作概念体系。学者们对如何系统地阐述这些体系和究竟划分为几个基本体系，各有不同的方法。可是我们发现，这些概念体系都以宇宙自然界的三个主要方面为中心：泛指的宇宙，质量—能量，生物。这三大概念体系可以陈述为：
1．宇宙处于永恒变化之中。
2．宇宙的总的质量和能量是守恒的。
3．生物处于不断的变化之中。
这每一个体系都包含着许多概念。每个概念代表着一种抽象的形式，一种抽象的相互关系，在概念的等级制度中有着自己的位置。比如磁性属于电磁的范畴，而电磁又属于电磁波谱范畴，后者又属于质量-能量概念体系（见前第2条）。这些关系可以很方便地用概念和从属概念表达出来：我们把磁称为电磁这个概念的从属概念；把电磁称为电磁波谱这个概念的从属概念。“概念”、“从属概念”这些概念是用来表明在某种特定情况下的关系的。它们用起来很方便，但并不说明其在自然界等级制度中的任何位置。
《里面是什么？》那堂课所使用的那些材料的“幕后”结构是：通过触和听觉可以感受到看不见的物体的存在。该堂课的第一部分处理那些可以摸得到的、透过棕色的纸口袋能发出声音的那些熟悉的东西。从统计上讲只有一定的可能性能推断出这些东西的存在和特性。同样，塑料口袋里的空气也是看不见的，但是可以感觉到，也可以使之发出声音来。在这里，孩子们开始知道了口袋里面有空气，但是他们推断出了空气是一种物质性的东西——它可以象苹果或土豆一样表现自己的存在。
最后一点事实孩子们没有表达清楚；它是从材料的“幕后”关系型式推导出来的结果。这一结构和看不见的气体也是由物质组成的这一份属概念有关。一个范围更大的概念会说：气体是由运动着的微小的物质颗粒组成的。在关于质量—能量这一概念体系下，这一点可以更抽象地概述为：“宇宙间质量和能量的总和始终是一个常数（是守恒的）。”因为这堂课的第一部分和第二部分的关系型式是类似的，所以孩子们讲起空气时，好象空气也是一件东西，一件实体的“东西”。如果不使用那些材料，或者没有玛丽·史蒂文斯安排的那种经历，孩子们不会认为空气可以和苹果、土豆一起排列，是一种实质性的东西，一种物质。物质的特性是科学的一个基本概念。使用口袋的那次经历使孩子们在较小的范围内知道了关于质量—能量这个宏大的概念体系，为将来进一步发展奠定一个良好的基础。（在第五章里我们就下一步可做些什么提出了一些建议。）通过结构，材料揭示了一个现象：空气是物质，它能够做（或者能够用以做）固体物质做的事。而这一点是物质特性的一个从属概念。
现在请考虑一下这样一组东西：一盆水、一个软木塞、一小块木头、一颗弹子和一只油泥做的小球。这一组材料后面有什么结构呢？把它们放入水中会揭示什么关系形式呢？显然，有些会浮、有些不会。我们能不能把我们对这种形式的感性认识再提炼一下呢？可以在几个层次上做到这一点。我们将在下两节里对此进行研究。在往下看之前，你能想出领悟这一型式的办法吗？
孩子们也许会说，重的东西沉下去，轻的东西会浮在水面。这是这一型式的一部分，这些物体和水的关系的一个部分。如果我们再加上一小块比那个软木塞和木块都轻的油泥，我们就得想出一种新的型式来。如果我们想揭示一种更能说明问题的关系，我们可以再加上一只乒乓球、一只和乒乓球同样大小的泥球、一团揉成拳头一样大小的铝箔、一块石头，以及一块切成同那块石头一样大小、一样形状的海绵。这样就会揭示另一个现象：同样大小的东西，重的下沉，轻的浮着。如果要孩子们想办法让那块油泥浮起来，他们最终会把它捏成一个船的样子。样子变了，可是重量没有变；大一些的孩子就会去寻求一种新的型式！如果我们把上面讲的材料同时交给孩子们，孩子们就会提出许多表达他们的发现的说法和许多有创见的回答，而这些又会提出新的问题。这些材料使孩子们都卷入了进去，在许多层次上对他们有意义；这些材料揭示了许多相关的型式，但是使阿基米德大伤脑筋的、要他判定希隆国王的王冠是不是纯金的问题，仍没有得到解决。这一经历将成为使人努力从事科学的一种激励。
漂浮，这些型式都与之有关的这个概念，可以用一个问题表现出来——什么材料在什么流体中会漂浮？——而回答可以广泛适用于各种情况——比重小的物体会浮在比重大的流体上。（比重指物体的重量和其体积的比值。）
因为这一概念关系到物体的比重和流体的比重，在一定的时候必须提供不同的流体。如果我们提供若干个煮鸡蛋、一罐清水、一罐很浓的盐水，这些材料就会迫使孩子们去考虑流体和放在流体里的东西之间的关系。也可以用许多不同原料（如木头、铝、塑料、铜等）做成的同样大小的小立方体，装在小瓶里的水、食盐水和油；还可以准备一架天平和一些中空的立方体容器，以便用以比较各种物体和流体的比重。
物体之间相互关系的型式所体现的概念引导我们去选择更复杂的材料，以促使孩子们进一步去思考。在本书里，我们将按次叙述孩子们使用各种材料，通过许多概念层次讨论材料结构几个方面的发展。
漂浮这个概念是一种物质特性的表示，和关于空气的那次经历属于同一个概念体系。沉和浮还有另一个因素：东西为什么会沉呢？宇宙飞船在绕地球的轨道上飞行时，飞船舱里的任何东西都不会沉。我们需要有重力！从这一观点来说，漂浮的概念可以归纳入宇宙处于永恒变化之中这一概念体系之下；永远变化的因素之一是物体之间的万有引力。
因此，材料必须组成和概念有关的结构。它们还必须有吸引力，这样才会给孩子们提供一种参与进去的经历；当然，这就意味着有些相互作用的现象的形式，必须是孩子们有能力发现得了的。（本书第三章和第六章都谈到了形成概念的能力的遗传性的发展。）
如果要产生成功的学生情境，为孩子们选择材料还要考虑到一个更重要的因素。举个例说，在沉和浮那次活动中，除了刚才提到的东西外，再给孩子们一个气球。孩子们会干什么呢？他们把气球放在水盆上，人靠在气球，这样水就会溢出来！使水流到地板上成为一个更有趣的经历，从心理学来说，比那个使阿基米德光着身子跑过亚历山大城的大街，大喊“我想出来了！”的问题更有趣。但从课堂管理来说，我们发现在这一活动中最好不要用气球。
用短截的饮用麦管来进行表面张力的试验也许是合适的，特别是在用肥皂水作为试验材料之一时。但是麦管和肥皂水会使人想起吹泡泡——确实，那也是表面张力的一种形式，但在孩子的集会上，这是一种有意思得多形式！
因此，选择材料时既要以它们和重要的科学概念有关作为基础，也要照顾到它们对孩子们可能具有的心理上的含义。
在选择材料时，你怎样发现可能会引起转移目标的活动呢？一个办法是从一个孩子的角度来看看这些材料。但是在最后选定之前进行一下实际试验还是必要的。可以拿这些材料在某个小组的孩子中试试看，或者更勇敢些，在你班上试试看，只要心里知道也许达不到这一结构所包含的目标就行。
选择合适的有结构的材料要求懂得科学，要求同孩子间有敏感的关系，还要求对这种教学法有相当的实践经验。这是很费时间的。好在全国的出版社和联邦提供资金的一些机构都在研究发展新的教学大纲，在生产各种各样的材料。这些材料中，有许多都可以用来让孩子们进行自由探究。很快，你自己的经验也会提出改变和改进，甚至提出新的发展来。你也许会设计出新的成套的材料来，从而对别的教师作出贡献。
《我明白了！我懂得它为什么会浮了》
黛安娜·罗斯太太在把透明的塑料盆装上三分之二的水时，手有些发抖。她把塑料盆放在两张铺有报纸的桌子上。她教的一年级的学生们在回家吃午饭前把两张两张的桌子布置成了“科学站”。她给每个“站”都放了一小堆纸餐巾，一面想着，不知道这些纸餐巾是否够用来擦掉孩子们将要弄得到处都是的水。她走过盥洗室时不自主地看了一眼，湿拖把仍在老地方。带拖把来是她自己当幼儿园教师时就养成的习惯。可那是很久很久以前的事了─一那时两个上高中的儿子和一个上初中的女儿还没有出生呢。当这所学校的主管人得到批准，可以为低年级招收一些当过老师的母亲，训练用现代教学方法，这时罗斯太太意识到，她重操旧业的时候到了。
那个大学专修班里有一切显得那么不一样。当然，跟象她一样的母亲们一起学习有关教育的最新的设想是十分鼓舞人心的。可是原来保险的那一套做法老是要回来。“对谁保险？”她为了制约自己而自问。然后她可以回答：“对我。”一间安静的教室，里面坐着一班听话的孩子。他们训练有素，组织得很好，为许多精巧的设备而感到兴奋。这些设备常常是她自己发明的。她在布告栏里受过表扬，参加过模范家长晚会，令人羡慕地为校长带到幼儿园来的要人们做过表演。
学年快结束时，她还在她幼儿园的班上做过沉和浮的实验。她在讲台上放了一只倒放着的纸板盒，盒子上面放着一只大鱼缸，所有的孩子不用跑近来都能看清楚。她总是准备了足够数目的东西，让每个孩子都能到把一样东西放进鱼缸里去。放了几样东西，她就让大家猜猜下一样东西会沉还是会浮。孩子们总是乱猜一气。“我看这不能称作为‘预言’，”她想道。她最近才知道“预言”应该是孩子们必须竭力仿效的一步科学程序。
当各种东西被分成两类，分别放在“沉”和“浮”两个牌子下之后——学到了什么呢？黛安娜后来回想时（她常常回想），曾认为有些孩子只有在被叫到名字，走上小梯子把一样东西放进鱼缸时，思想上才处于积极状态——那时她认为这是一个挺不错的、有用的吸引。可是转过去之后还有什么可希望的呢？至少那些可能会促使孩子们进一步思考、让他们自己动手去试试看的问题，并没有给人以启发，不知接下去的课该怎么上才好。好几年来她一直把一碗水和各种东西放在教室的科学角上。可是孩子们所做的只是把那些东西扔下去再捞出来而已。这也能算是有价值的经历吗？也许是的。可是现在她的一年级全班学生将投入各种东西。
此时，罗斯太太正在各个“站”上放上塑料袋装的各种“物体”。这些材料和她在幼儿园用的不太一样。她学会了一个不同的选择原则。当然，仍需要一些会沉的东西和会浮的东西。但是现在的想法是要选既会沉又会浮的东西，比如泡沫塑料，开始是浮的，慢慢会沉下去。还需选要它沉就沉要它浮就浮的东西。对了，要控制环境。让孩子们有一种感觉：他们在这个小天地里，在这个各种物体相互作用的小系统里处于主宰的地位。因此，塑料口袋里除了头发卡子、海绵、钥匙、弹子、乒乓球、软木塞、开瓶器和小木条之外，还有开了个大孔的乒乓球、威化球和小纸杯。准备好发给学生们的还有一些六英寸见方的铝箔，肥皂块。肥皂！黛安娜对可能洒开来的肥皂水比对别的材料可能溅开的水更担心。她设想可能会出现一滩滩的肥皂沫，孩子们会洗手，嘻笑打闹，而不去琢磨沉和浮的事。
在一次科学讨论会上曾谈起过这一可能性，可是组里的人解释说，对那些没有多少机会玩过水的孩子，即那些生活在不象中等家庭那样强调（有人说过分强调）清洁的环境中的孩子，玩玩肥皂泡也许是一种正当的活动。可是在上科学课时不行。最好是让他们在不要影响上课时玩肥皂泡。如果孩子们因此而想玩“洗衣盆”游戏时，他们的兴趣就会被从实验本来包含的科学转移开，就不会去思考为什么象牙牌肥皂会浮，而别的肥皂却会沉。如果把发给学生的肥皂切成小块，等其它材料已引起他们对沉和浮有足够兴趣时再发给他们，他们会更专心地研究沉浮的问题。为了保险起见，罗斯太太决定采取这两个措施。她不相信生活节俭的阶级的任何人都想要弄好多肥皂泡！她的讲桌上还留着一堆铝箔方块和一个纸盘，纸盘上放着许多小长块的象牙牌肥皂和一些切成同样大小的另一种白肥皂。这两种看起来十分相象然而比重不同的肥皂将是关键之一，会促使孩子们去思考会沉的物体和会浮的物体之间的区别。
“这些就是我的一年级的可爱的学生，都准备好进行实验了吧，”她同门外那两排安静的孩子们打了招呼，他们是由一个六年级的班长整的队。“你们知道这个新地方和将跟你们一起工作的委员会。看看你们能用我放在你们桌上的东西发现什么意想不到的事。”她让孩子们四个四个地走进教室，把编在一个实验组的孩子们叫到一起。
孩子们立刻热切地忙开了。不错，所有的东西都被扔到了盆里，可是一会儿又捞了出来。每个孩子好象都在选择一组东西，用不同的办法进行试验。然后孩子们三三两两地互相交换所得到的结果，并开始争论起来。罗斯太太很快给各组发了一些铝箔，轻轻地说：“也许你们会用到这个？”争论立刻停止了，孩子们又用新的路子进行试验。
当肥皂块被放到学生们的桌上，孩子们进一步自己按自己的路子进行试验时，罗斯太太感到了真正的激动。孩子们若无其事地把肥皂扔进水里，然后等待着。不正常了，出现了意想不到的情况，两种肥皂的表现不一样。所有的孩子都把注意力集中到肥皂上来，用刚才试验别的材料的各种方法去摆布肥皂：一会儿包进铝箔，一会儿又拿出来；一会儿和弹子一起入进小纸杯，纸杯沉下去后又被拿起来漂浮在铝箔做成的小筏子上；有的孩子则弯起手指勾住肥皂，轻轻地浸入水下一点点，好象一个老师在鼓励一个孩子游泳。每一块肥皂都被摸过、闻过，成为讨论的话题，最后被遗弃。
这时候，罗斯太太组织了研讨会。肥皂被从水里捞起来放在餐巾纸上，以免使水变浑浊。课桌都被挪到教室中间排在一起。孩子们靠墙坐成一个大圆圈，离那些材料远远的。
“让咱们互相交换一下彼此的发现，”罗斯太太开始说道，“你们每个人想出一点重要的、想对大家讲的发现。我们顺次序讲，这样每个人都会轮到。让我们从迪克开始。”迪克：我什么也没有发现。
罗莎：弹子一下子就沉到了缸底。
雷克斯：威化球里可以盛水。
迪克：威化球会沉。
伯特：不对，它会浮。
罗斯太太：其他人发现的结果怎么样？
看来班上有两种意见，于是罗斯太太建议迪克把威化球扔进一只盆中，让大家都能看到。
迪克：它象一只船那样浮着，它的一部分沉在水里，一部分浮在水上。一只正规的球也是这样的。（他的声音变得激动起来。）所以，任何东西都有一部分，那怕是一小部分，是沉的，不然其它部分就不会浮在水面上。威化球沉在水里的那部分里进了水。
查利：船有一部分沉在水里，这使得船更重。
格特：是水使威化球变重的吗？不是因为这样一来球才会浮的吗？
罗斯太太：假如我把威化球切开，切下扁扁的一片，这样它就不能盛水了。你们说这一片会浮还是会沉？
这一次，班上仍然有两种看法；教师切下了一块，放进水里。为了看清楚，孩子们的身体都往前凑。教师让格特走进一点，看看清楚，然后把看到的告诉大家。
格特：它是浮着的，可是很低。可见水没有使它沉下去。但是当我把乒乓球灌满水后，它却沉了下去。
卡茜：我的没有沉。
罗斯太太：格特和卡茜，你们俩都来给大家表演一下你们的乒乓球在水里的表现好吗？
格特：我的乒乓球里有个气泡，也许这就是它会浮的原因。
卡茜：我的乒乓球有股怪味，我看里面有肥皂。
乔纳森：肥皂会浮。
弗朗：只有一块是浮的，其余的都沉了。
迪克：我知道为什么。那是象牙牌的。电视上说它的纯度达到百分之九十九点的四四，所以会浮。
大卫：还没有人讲起海绵呢。
罗斯太太：那你给大家说说吧。
大卫：海绵干的时候是浮的，等到一湿，得，就沉下去了。
格特：我把一个开瓶器包在锡纸里，它会浮。可是不包锡纸时会沉下去。我把肥皂同样包了起来，也会浮。
谢莉：我想我知道东西为什么会浮了。
罗斯太太：请你告诉大家。
谢莉：它们会浮是因为里面有空气。
迪克：象牙牌肥皂没有空气，它没有窟窿眼儿。
乔：也许里面注进了空气。
雷克斯：海绵也是这样的。干的时候里面有空气。等到湿了，里面就变成水了。
罗斯太太：你说水进去时空气上哪儿去了？
谢莉：水把空气赶了出来，占据了空气的地方。
罗斯太太：钥匙为什么不会浮呢？
戴尼：里面没有空气。
罗斯太太：我们怎样才能让它浮起来呢？
谢莉：我们要是能把它窝成一个圆球，里面装进空气，它也许能浮。
迪克：那钥匙就用不成了！
卡茜；谁听说过了有圆的钥匙孔呢？
罗斯太太；我看到你们有人设法让弹子也浮了起来。可是一开始，弹子和钥匙一样是沉的。
戴尼：是我。我把弹子放在小纸杯里，好象乘船似的。然后我又加进了几颗弹子，就通统沉下去了。
谢莉：这和海绵一样。水把海绵里的空气赶出来，它就沉下去了。弹子把纸杯中的空气赶出来，杯子就沉下去了。
最后孩子们一致同意的考察记录，比孩子们各个人想的和叙述的要简单得多，只有三句话：
里面有空气的物体会浮。
重的物体会沉。
当水把物体里面的空气赶出来时，物体就会沉下去。
七、孩子们能发现什么
什么是“发现”？
“发现”在教育中成了一个时髦的名词，在科学教育中，它更是一个十分时髦的名词——以致我们发现许多教科学课的人都急切地宣称：“当然，我们用的是‘发现法’。”因为“发现”这个词成了一个时髦的词，它就会象所有常用的词那样，含有许多不同的意义。
为了定出和试验一下“发现”一词含有的意义，有必要进行一下研究。这一点克朗巴古说得很清楚。他告诫说：
我们在关于改进教育的那些半流行的论述中，读到许多不顾一切地赞同通过发现来进行教学的言论，但读到的关于这种教学有什么优越性以及这些优越性在什么情况下能自然增长的有证明的知识则如凤毛麟角。我们迫切需要研究这其中的正确问题并得出可靠的答案。我想，这种研究将会告诉我们，诱导式的教学在课程的任何领域里都有价值，其作用是特殊的然而都是有限的。研究的目的在于确定这种教学法的恰当适用范围和作用。
“发现”这个词在你的心目中意味着什么呢？为什么这里不一口把它说出来呢？为的免得在你念下面几页时限制你的思想。
现在，很少人不赞成在教授科学中用发现法，但是许多人对这个词都有一定的保留。他们发觉必须用“如果”和“但是”等词来修饰该词的含义。在有些人看来，“发现”好象会造成一种摆脱不了的恐惧，要让孩子们去重新发现全部的科学史（显然，直到他们小学毕业，他们也赶不上历史上的亚里士多德！）这也许是一个夸张，但也不无道理。我们或许可以用这样的托辞来反驳：小学的孩子们不一定非从最头上开始。也许他们应该从发现牛顿所发现的东西开始；他们只要花一辈人的时间就够了！
在学习科学中有好几种流行的方法，把“发现”降到次要的地位，或根本不用它而完全强调学习的其它方面，以此来回避“发现”一说。其中有一种方法强调说，在小学的科学教学中，重要的不在于孩子学到了多少知识，而在于学会科学的程度。用的题材应该着重于说明合适的步骤或过程，而不是报导某个特定科学领域的知识。如果能条理地循序说明这些步骤，就可以指望孩子学会一种方法，把周围世界的知识组织起来。他们将去实践那些能解释种种现象的过程。强调“过程”是一种用以代替发现法和报导知识法的方法。
还有一种代替的方法提出，如果就少数题目学得深入一些，而不要涉及许多方面——天气、运动、生命、宇宙等等，孩子们可以学得更多。深度成了另一个时髦的说法！在一个有限的范围内学得多一点更经济。因为同一个方面的诸事实彼此会更有意义地互相交叉、互相扩充，能建立起更丰富的概念。可是，一旦明确指明了各个深度领域的确切内容，就没有什么可供自由发现的余地了。
第三种方法允许有所发现，但那只是在事先向孩子们介绍了一个概念的次序之后。一些新版的教科书在解释了事实和理论、给出了一些试验模式建议之后，提出了一些尚没有定论的问题和进行探究的建议，孩子们便可以“自行其事”了。
看来教育者担心，让孩子用自己的方法去“发现”，会学得太少、太慢，或者抓不住教师本来可以介绍的重要事实。所有这些产生了那个摆脱不了的恐惧！
我们所主张的“发现”就是盖格纳提到的第八种学习类型：“解决问题。”但是盖格纳并没有把“研讨”的效果包括进去。在孩子作出发现之后，“研讨”帮助他澄清和发展其意义。
“解决问题”是一种学习的方法。它要求学习者在没有特定的语言文字的帮助下去发现更高一级的原则。他必须因此而以自己特有的方式去建立新的原则，也许能，也许不能用语言把这个原则表达出来……有证据说明，经过一段相当的时间，通过解决问题而得到更高的原则会使学生产生有效的能力。
盖格纳告诫说：
显然，不管要解决的是什么问题，“战略”是重要的，有些著作叫人感觉作为教育的一个目标，“战略”具有压倒的重要性。难道真正的讲授不是为了教会学生们“如何思考”吗？如果有意识地去教“战略”，不是就会造就出在任何新的情况都有高度的解决问题的能力的人来吗？虽然并没有人不同意这种目标，但是能否通过教会学生思考的“战略”或“方式”来实现这些目标，是非常令人怀疑的。即使能教会这些（是可能的），它们也不能给每个个别的人提供首要的思考原料，即有关题材的知识。思考不光要有一套战略；那甚至不是必需的关键的部分。要成为一个有效的解决问题者，个人必须具有大量的、有结构组织的知识。这种知识是由具体内容的原则，而不是由启发式的原则组成的。正如我们的定义所说的，处于有结构的材料之中、接着在讨论上进行研讨的这种发现，创造了一种新的学习环境，非常相似于传递一种新信息的新手段。从这个意义来说，这也是一个发明。
我们有大量的证据证明，如果让一个孩子去自由探究有结构的材料，让他和同伴们在研讨中交流想法，他能自己发现许多事实，找出许多重要的关系，并讲清楚这些发现。从一定意义上说，他能够重演科学的历史，尽管他重新发现的领域受到提供给他的材料的限制。重新发现的有历史意义的重要事实和关系，注意到各种现象并作出解释，给孩子一种处于科学家的地位的感觉。初中的学生刚刚发现氧气的性质后，听说普利期特列和拉瓦锡早在一百五十年前就作了同样的发现，也许会感到失望。我们创造的特殊的学习环境，给了孩子以一种发现和能胜任的感觉（后来还会有一种历史感），让他在半个小时里做到了第一个发现者用了许多星期或许多年才做到的事。
这种对有结构的环境进行自由探究的发现，在其它必然复现演化过程的学习情况方面是显而易见的。一个孩子长大的过程是人类发展进化过程的复演：最先是爬，手脚并用；而后双脚摇摇晃晃地走；最后直立行走。这一过程用了大约十二个月，可是在人类进化中，这个过程却用了几百万年的时间。现在，能够直立这一潜在因素已包含在人的遗传基因之内。但是遗传和环境必须相互作用，这一潜在因素才能实现。关于狼孩的报导表明，狼孩并没有学会如何直立行走；他们和收养他们的狼父母一样四脚跑。甚至在他们重新回到人类社会，处于双脚行走的环境中以后，每当需要快跑时，狼孩仍然手脚都着地。他们和狼在一起时的环境，没有那种使他们能利用遗传基因中含有的潜在成熟水平的结构。
语言学习也依靠环境。人们对从来没有学过说话的孩子进行了研究，这些孩子比狼孩的境况更能说明问题。前者通常是一些乖戾的成人的受害者，他们把这些孩子关在从来听不到人说话、见不到词的地方。他们从遗传基因得到的发音能力只是用来发出原始的咕哝声；他们的环境中没有适应这种遗传发展的结构：没有用语言进行的交流。一个孩子用两年时间就可以学会说话，但是，历史上人类经过千万年才学会了说话。潜在性和机会，遗传和环境，必须互相作用才能产生使遗传的潜在性发展的、最合适的条件。这有点象某个广告上一个微笑的菲律宾小天使说的：“我能说‘他加禄语’；你为什么不能呢？”我们都有这个潜在力量，但是我们许多人所处的环境没有给我们学会说“他加禄语”的机会。
这个比方可以引伸到学习科学上来。孩子们的遗传基因中有一种潜力，能够探索、理解和解释其周围世界的各种现象。因此，他们需要一种有结构的环境，以此来纵观人类的科学发现。
我们应该把人类的哪些科学发现，我们文化遗产中的哪些部分传递给下一代呢？我们能不能在发现的情况下把决定要传递的一切介绍出来呢？这些是无法回避的问题。
在学校教育的大部分历史中，知识都是以重复口头的或书面的语言文字传给下一代的。近年来，经验成了学习的中心活动。对于无法通过第一手经验的主题——如古埃及的追掉仪式——孩子们可以通过戏剧表演来进行某种程度的体验。最近的教育趋势是把经验和书面文字结合起来，把具体的材料和事实及书本中的思想结合起来。
书在科学家们的生活中起着重要的作用，在科学中也起着重要的作用。书籍记录了多少世纪来其他科学家们通过思考和实验所取得的成就；书籍揭示了今天的科学家们站立于其肩上的巨人；书籍总结了近代的知识和思想。各种期刊和资料系统把最新的发现带给各研究领域的科学家们，使他们可以往前研究而不用重复去搞已知的东西。对科学家们来说，图书馆总是在实验室之前的。学习科学的孩子能不能这样呢？读书和发现的过程有什么关系呢？
孩子们早在学会念之前就开始探索他们周围世界的现象了。在小学的大部分时间里，大多数孩子的阅读能力都落后于通过实践经历学习的能力。在一个孩子的心理成长过程中，具体先于抽象，说的能力先于读的能力。阅读需要一个统筹的基础。支配材料的经历和对这种经历的研讨提供了这样一个基础，使阅读变得有意义。我们每个人不都有过这样的体会吗：有时候我们拿起一本书，如果其题材我们知道得很少，我们对这本书就不会有什么兴趣。如果因为某种原因不得不读这样一本书，那完全是一件苦差事。没有统觉的基础，就不会有内在的动力，也不会有有意义的学习。反过来，当我们发现一本跟我们眼下关心的事一致而又有所扩充的书时，又会有什么反应呢？在我们的统觉基础得到扩大和丰富之前，在新的前景展现在我们面前之前，我们是不会放下这本书的。这对孩子们也是一样的。有些孩子有了动觉上的、感情上的和智力上的准备的，产生了一个阅读的基础，这些孩子读起工艺书和课本来都会津津有味。确实，有了这种动机，阅读的能力进步就很快。书籍为孩子们提供了许多无法直接经历的有关事实，带给他们的想象：过去当一名科学家会是怎样的，今天在一间科学家的实验室里又会怎么样。
也许，为了最好地发展孩子们成长着的智力装置，把实验室放在图书馆之前考虑是明智的。当然，在学习科学的进展中，图书馆之后还要实验室，然后是更多的图书馆。阅读对一个孩子要有意义，就必须有知识作基础，有一系列事实，可能还有尚未回答的问题作统觉的基础。科学家就得有这样的基础，一个广泛的基础。没有这个基础，他就不会站在他那一行的队伍里了！大一些的孩子，比如从六年级开始，能通过阅读着手探讨一个问题，但这里仍要假设这些孩子已经有了必要的具体经历能以提出问题和赋予书面文字以意义。任何年龄的孩子探索新的领域都需要有一个具体的引入。自由支配仔细选择的材料和跟同伴们讨论就是极好的具体引入；然后书本才能给孩子们安上进一步研究的翅膀。
什么时候介绍书本最好？这是无法预料的；教室里应该始终准备有合适的书。如果书的内容合适，孩子们已具备了统觉的基础，很容易鼓励他们去看书。（事实上，他们常常自己找到书。）我们在第七章叙述了几种用书补充科学发现-研讨的方法，还介绍了电影、电影循环片和幻灯片的运用（后两者可让孩子们自己操作）。这一代的孩子们并不是仅仅通过词语，甚至不是仅仅通过词语加上支配具体材料的经历来学习的。这一代是从小就习惯了电视和通过感觉学习——一切以个人卷入为基础的一代，需要对整个中枢神经进行刺激：对材料的接触，对经历的感受，对彩色电影电视的卷入，对从伙伴们听到的、从书上读到的以及老师所建议的那些令人深思的词语等的精神反应，等等。如果你愿意，学习还意味着在选择和找到关联之外，去发现存在着什么，它在什么地方，以及是怎样从现有的资料中发现它的；学习是进行一次个人的综合去发现和建立概念。这就是前边讲到的那些遗憾地“发现”普利斯特列和拉瓦锡在一百五十年前就造出了氧气的初中学生们所用的方法。
另一个问题——我们科学遗产中的哪些部分应该传给小学的孩子们——是一个微妙的问题。我们该提供哪些历史事实、哪些人的传记、哪些过去的贡献呢？我们在第六章中提出了进行选择的指导原则和一些今天最有活力的题目。有些科学家的成果必须留给孩子们去“发现”。有许多关于科学家们和他们的贡献的有趣的轶事和事实是可用的，然而，以前的书提供的大量科学史是带着不幸的偏见选择的——这种偏见现在已有所改变。可是，目前仍没有书面的材料把例如威廉·H·巴恩斯这样的人介绍给孩子们。巴恩斯是在明尼苏达州工作的一位黑人医生。他发现了一种方法，可以把主动脉贮存长达五个星期，然后用以移植，取代有病的动脉。1956年，巴恩斯大夫总结了他的发现，他施行了一百六十例次这类手术，仅有十七例死亡。这比克里斯琴·巴纳德大夫把黑人豪普特先生的心脏移入布莱布格大夫的胸腔要早十多年。难道，巴恩斯大夫不是一位应该得到承认的伟人吗？
哈莱姆医院的路易斯·T·赖特医生第一个在人体上应用金霉素抗菌剂。他在1949年发表的一篇文章总结了他治疗的五十二例垂危急性腹膜炎病人的情况，只有四例死亡。两年之后，他又总结了其后的二百三十五个病例，用金霉素治疗使死亡率降低了50%。让孩子们知道赖特医生的事迹是否重要呢？
有一个很有趣的记录，说十八世纪时一个叫凯撒的奴隶发现了一种治疗蛇咬和其它中毒的方法。“南卡罗来纳州议会因为该发明而替他赎买得了自由的并给了他每年一百英镑的年金。”许多教科书都讨论了维生素的发现史，可是没有一本书提到波多黎各植物学家康拉多·F·亚森荷作出的贡献。亚森荷博士研究了他的家乡岛屿和邻近一些岛屿上的植物，发现西印度樱桃树是迄今所知含抗坏血酸（即维生素C）最丰富的来源之一。他不仅发现了这一事实，还提炼了维生素C。（现在已有以其原料树Acerola命名的药片出售。）这位博士是在想要为自己的同胞在当地寻找营养价值高而又便宜的食物的动机下作出这一发现的。亚森荷的另一项维生素的发现来自西印度鲨鱼。这类鱼是渔民们要扔掉的一种网中之物。1933年，亚森荷博士发现这类鲨鱼肝脏里的脂肪是一个丰富的维生素A的来源。
在学校环境里，学生们的发现受到他们所处的区域的限制。如果我们老是避而不谈某些事实，或者从不涉及某些题目，孩子们就不会听到有关的事，也不会发现那些领域内的关系。当然，孩子们在校外也在学习，但是我们这里讲的，是教师的作用。也许我们应该制定出一些原则来指导科学遗产的选择。
标准之一可以选某些科学家们的著作，这些科学家在孩子们正在学习的题材方面作出过贡献。（选择题材的细节，请见第四章。）
选择那些在一生工作中克服了许多障碍的人可以作为另一个标准。告诉孩子们，有名的人有时也会有挫折，然后克服这些挫折，这将是一个巨大的鼓励。那些成功的人，偶尔也会遇到工作虽很努力结果却不理想的情况，这就使孩子们产生一种“自居”的联想。
第三个标准应介绍美国的所有各民族的和其他国家的人。小学教师没有时间去研究那些尽管贡献不比知名科学家小，但却被埋没或遗忘了的科学家们。专门的研究人员必须为孩子们和教师提供这些情况。今天出版的有些书，至少提到了一些被遗忘了的少数人的名字和他们作出的贡献，这些可以作为出发点。
最后，关于发现的性质还想讲一点。毫无疑问，发现一个事实或关系，或者发展一个对本人的理解或经历来说是新的概念，或者发现某种会导致一个前所未有的、对世界是新的概念，即有独创性的概念，这两者之间是有区别的。一个孩子在第一次看一到一块蓝色的霉斑（青霉菌）时可能会感到好奇。发现青霉菌和抗菌的青霉素之间的关系的亚历山大·弗莱明当年也曾感到过好奇，只不过方式不一样。一个孩子的欢乐和假想同一个科学家的欢乐和遐想有着人类的类似的特点，但是产生的结果却不一样。
美国革命前不久，普利斯特列在英国发现扣在钟罩下的老鼠变得昏昏欲睡，并很快停止活动。可是，如果在钟罩下放入一小株薄荷，老鼠很快又苏醒过来，以老鼠特有的劲头到处乱跑。普利斯特列发现，绿色植物有“净化”空气的作用：绿色植物利用二氧化碳（普利斯特列称之为“固定的空气”）而释放出氧气。现在我们知道这一反应发生于光合作用中。但是在普利斯特列的时代，这个关系对他、对世界都是新的——是一个有独创性的发现。
今天，孩子们也会作出类似的发现。罗泼先生曾让美国西部某一学校四年级的学生为教室里的水族缸收集一些池塘里的蜗牛。唐恩把他的蜗牛放在一只封闭的塑料袋的水中。第二天早上上学时他把些蜗牛放在靠近水族缸的窗台上。
“那些蜗牛是死的，”他的朋友伦纳德对他说。
“嘻嘻，它们看上去不会动。可是我用的是池塘里的水。它们怎么会死呢？”罗赛娜听到了他们的谈话，提出“也许这些蜗牛是冷了或饿了。”蜗牛吃什么？她问道。
唐恩和伦纳德都说吃“水草”。唐恩伸手进水族缸里捞出一株水草，放进了装蜗牛的塑料袋。
罗泼先生那天早上首先上的是数学课。伦纳德很快做完了老师布置的题目，走到窗台前。那些蜗牛在爬动。他激动地叫唐恩过来。
“瞧，他们刚才是饿了，现在没事了。”“可是我没有发现水草上有它们咬过的痕迹，”唐恩说。伦纳德不得不对这一点表示同意。
“会不会不是水草，而是教室里的温暧使它们醒过来了呢？”罗泼先生对唐恩没有做完的数学题更感兴趣，可是他很快注意到了这两个学生强烈的兴趣，于是他告诉他们第二节是科学课，全班会一起讨论蜗牛的问题。
经过了好几天的考察和阅读，找到了更多的蜗牛，更多的装水的塑料袋，水草、冷、热，班上这才得出结论，唐恩那只封闭的口袋里的蜗牛遇到了呼吸的问题，而太阳光下的绿色植物提供了它们所需的氧化。
普利斯特列作出这一发现花了好几年时间，当时这个发现对世界是新的。唐恩、伦纳德、罗赛娜和四年级班上其他的孩子们也作出了一个新的发展，不过这个发现只是对他们来说才是新的。他们得到了帮助：提出这个问题的材料（一个封闭的生态系统），还有班上同学之间相互交换观察到的情况和提出的假设，为孩子们写的有关这个方面的书，以及教师的鼓励。
也许你会有兴趣重读一遍“沉和浮”那一节，把孩子们发现的事实和他们通过自己的经历表达出来的关系（我们也可以说他们发现了这些关系）列出一张单子。在所记录下来的课上，没有一个人达到了阿基米德所理解的水平。据说，这位古代的希腊人是在沐浴时突然想出这么一个概念来的。实际上，这是他们设法试验出那顶王冠纯度的长期努力的结果。一个发现不一定是立即就完成的。对孩子们来说，让他们真正经历到，适合于他们成熟的程度，才是更重要的——这样他们才会继续前进，才会产生一个内在的动力。
考虑一下教师在帮助这一发现中的作用。教师能做些什么来促进发现呢？他不该做什么呢？下一课说明了，在孩子们对周围的世界进行探究时，教师有两种办法可以影响孩子们的思想活动。
TENEBRIOMOLITOR（无适当译名，下文均译为：饲用虫）
那天，蒂娜·韦斯从学校回到家里已经很晚了，她丈夫正舒服地坐在安乐椅里看一本法律书，他这几天要测验。厨房里飘来一阵饭菜的香味。
“啊，真好，你已做好晚饭了。咱们吃吧！我饿坏了。”弗雷德一面往桌子上端菜，一面不高兴地说道：“冰箱里那些虫子是怎么回事儿？我差一点把它们混到小虾里去。”蒂娜笑了。“哦，那是我下星期一堂科学课上要用的饲用虫。那家商店送来早了，我怕它们化蛹，所以才放在冰箱里的。”“呣。”有好一会儿两个人都没有说话。蒂娜试探着说：“我希望你能帮我准备一下那一堂课的材料呢。我要在下星期二准备。可是那天晚上我得去开一家长会，剩下时间很少了。”“好吧，可是你得把剩下虫给我去钓鱼。”“那样不好吧，买虫的钱是学校出的。”星期二弗雷德考完了法律，和蒂娜一起摆起一条“装配线”，为四年级的三十六名学生上饲用虫的课分装材料。
一共有十八只面包袋，弗雷德在每一只里面放进四条饲用虫和一把糖。然后他把袋口用钉书机钉好，在顶部戳了几个透气孔。与此同时，蒂娜拿出九只皮鞋盒（是一个学生从父亲的店里要来的），在每一只皮鞋盒里放进四根半截的麦管，两只小手电筒和四只放大镜。还放进几张舀虫子用的小纸片，最后又在每只盒子里放进两袋弗雷德准备好的饲用虫。盒子盖好盖以后，都被放进了大挎包。
中午放学前学生们把课桌四个四个拼在一起。下午来上课时，大家都怀着一种期待的心情，没有多说话。
一只只盒子盖被打开了，孩子们看到了里面的东西，蒂娜在教室里走来走去，给每一组一只盒盖或盒底。“也许你们会发现把东西放在这里面好一些。”突然从靠讲桌的那一组传来了一声很长的尖叫。蒂娜很快朝安吉莉娜走去，可是那孩子已从她身边跑过，躲进大衣柜，当着蒂娜的面关上了门。
“你后来怎么做的？”他们那天晚饭后喝咖啡时弗雷德问。
“当然，我走到大衣柜跟前，把门打开一点，让她能听得见我的话。我对她说，如果她不喜欢那些虫子，可以不参加，还告诉她，她什么时候想从大衣柜里出来，可以到教室的图书角看看书。”“别的孩子呢？他们有什么反应？”“他们愣了一会儿，很快重新干他们手里的事去了。活的东西总有点特别吸引人的地方，尤其是这一次他们不用象上次上豚鼠课那样许多人合看一只。看来最担心的是雷奥尔。他不知道我会怎么样，也许他认为我会生气。他是上星期才和安吉莉娜一起来的新同学。其他孩子都知道，我们允许不同的做法。”因为头一天没有时间讨论，第二天上午，蒂娜又抽出一点时间，让孩子们重温了一下对饲用虫的探究，然后让他们坐成一圈进行研讨。
“昨天和今天你们对饲用虫用许多发现。我想听听你们的发现。裘·李先说吧。”“我对饲用虫很熟，因为我常和父亲一起去钓鱼。”“你有什么新发现吗？”“有。它们往麦管里爬，我使劲吹了半天才把它们吹出来。”“我用手电照它，它才出来的，是倒退着出来的。”“我也想叫它们出来，可是它们呆在里面不动。我让另一条虫从另一头爬进麦管去，两条虫都呆在里面不动窝！”“我发现它们钻在那种咖啡色的东西下面——”“那是糖，”蒂娜告诉他说。
“——它们钻到糖下面，躲在角落里不动了。我想它们不喜欢亮光。”“我看它们是怕热，不是怕亮光。”“你怎么知道的？”好几个孩子一起问。
“我把鞋盒的一个角放在暖气上，我把虫放到那个角落，它们都爬开了。”“我发现它们的身体有十三节，两端各有一对小触角，前面有六条腿。”孩子们对饲用虫的外形、结构、行动的方式，它们对糖、对光线的反应，以及用手指触它们时，或它们互相碰到时的反应等方面观察到了许多现象。有的观察很仔细、很精确。有的则差一些。至于这些虫子做些什么，孩子们则有不同的看法。
“今天你们想要发现什么，谁有什么想法？”立即有好几只手举了起来。
“我想弄清楚它们到底是怕热还是怕亮光。”“你有什么办法清楚呢？”“我想，要是有块玻璃就好了，这样光线可以通过，热却传不过去。”“还有别的同学愿意和拉瑟福德一起做热和光的实验吗？你愿意，雷奥尔。我想你会在科学角的抽屈里找到一块玻璃的。”“我想弄明白它们吃不吃糖；或许它们还吃别的东西吧。”蒂娜说：“我这儿有点燕麦片、糖片和玉米片。你怎么去发现呢？”“我在每样东西旁边放一条虫，然后用放大镜观察。每样东西都只用一点点，这样它们就无法钻到下面去。可以让珍妮特和帕特丽夏帮我的忙呢？”“这些也许会有用的，”蒂娜拿出几根用牙签做的棉花签。
“咪咪，你有什么想法？”“我只想再试验试验。”“好的，你试验吧。”于是，孩子们又都忙着试验了。蒂娜从一张桌子走到另一张桌子，但是并不提出任何建议。她听孩子们对她讲一些愿意同她分享的评论，表示赞许。当她走到西里尔的桌子旁边时，发现西里尔用一根塑料绳子把一条虫子吊在课桌上了。那条虫子在使劲地挣扎。
“你想弄痛虫子吧？”她轻声地说，毫无责备的意思。
“我想看看它会怎么样。”“你想看看它痛的时候会怎么样？”西里尔的眼睛里出现了一种茫然的神色，与其说是在同老师说话，还不如说是在自言自语：“我痛的时候就跑开。”蒂娜记起来了，那次西里尔的父亲来学校时甚至说不清西里尔有几个哥哥姐姐或几个弟弟妹妹；他认为一共有九个或十个孩子。他还说，西里尔比别的孩子麻烦事多，打也不管用。
“你痛的时候就跑掉，可是这条虫却跑不掉呀。”她说话的声音很轻，好象是他的想法的回声。他突然抬起头来看看老师的脸。
“这儿真不错，”他说。
“也许你应该让虫子也感到这儿不错？”她把绳子解开，把虫子放了。她是不是也解放了别的什么呢？
她朝前面的桌子转过身去。瞧！咪咪挨着安吉莉娜坐着。她手背上有一条饲用虫在爬着。安吉莉娜在一边看着。咪咪慢慢地靠近了安吉莉娜。
“它不咬人，”咪咪鼓励安吉莉娜说。那条虫子从咪咪棕色的手背上爬到了安吉莉娜的手心里。蒂娜看到那只手心似乎有点儿湿。
八、形成概念的步骤
在所有关于教育的文字材料中，“概念”是一个常常出现的词。这个词字面上的玄奥形象，使人想起它是一种高级水平层次的思维。很容易可以把“概念”同死记硬背的记忆、回忆或辨认出正确的答案等区别开来。这个词本身意味着一种思想运动的型式，一种属于抽象范畴的创造性的思维。然而，我们也发现这个词被用于一种较低级的情形中。例如幼儿园一堂课的目的可以说：“使孩子们形成三角形的概念”，这个地方是可以说“概念”的，因为它真是一种简单水平层次上的抽象：认出某种共同的特征。可是给一年级上的一课说要求学生形成太阳给地球温暖的“概念”就不见得合适了，因为这种课不能看作是一种抽象，甚至不能看作是一种概括。太阳给地球温暖只是一个事实。
我们认为，孩子们在到达青春期以前，不可能经历完全概念性的思维，也不可能有真正的概念。我们将赋予这个词一个相对的意义。
维果茨基和皮亚杰等发育心理学家们也认为，学龄前的和小学阶段的课程都必须是在一个“前概念”的水平层次上的，只有快到青春期时(也许从较为成熟的六年级开始)，才能开始有抽象的概念思维。
许多作者用“概念”一词描述非常小的孩子们的思维。他们当然有权这样说，因为这个词必竟是属于公共支配的。而且，由于长期广泛的使用，“概念”这个词现在被用来表示多种多样的思维。因此，我们可以就一个意义达成一致意见。我们请你不妨和我们一起，看看我们在理论上和实际例子中是如何描述我们怎样看待孩子们的概念思维的发展的，以及我们选择什么样的词汇来称呼各个不同水平层次的思维。
九、教师在利用型式中的作用
课程是根据概念与从属概念的关系安排的，但是在开始的时候可以引入好几个从属概念成一个单元。后续课的方向受到孩子们最初支配材料的情况（他们的行为型式）和他们在研讨时的发言（他们的思想型式）的影响。当然，可以而且应该根据每个孩子的实际需要允许他们各有其特殊的方向。
在麦克依弗先生给六年级上的《搭一个电路》那一课中，学生们主要的兴趣在于连接电池两极的电线发生短路时是否发热的问题。好几个孩子都重复了这一型式。麦克依弗先生决定让班上学生们自己选择下一课就什么问题进行探究。孩子们提出了各种有关的建议和倾向，后来都可能发展为某种形式。可是，让我们假定（正如某一个班后来发生的），他希望把他对电线发热的兴趣发展成为一个更大的学习型式。这一兴趣的型式确实指向自己的概念的方向：发热的电线→电阻；用发热的电线制成电熨斗、电热器、电炉；发热的电线→热到发出光来→制造电灯；发热的电线→热到很容易熔化→制成保险丝。所有这些都是这一想法的实用性的扩展，都是可以对材料进一步探究的路子。发热的电线这一概念是能量系统之下的一个从属的级别：电能转化成为热能和光能。
看出了这一概念的型式——孩子们的兴趣的型式——之后，老师如何把其中的含义表现出来呢？首先，在讨论会中老师可在需要时把“电能”这一说法告诉孩子们。再过一些日子，可以用语言表达出“热能可以转换成光能”及“电能可以转换成热能”的思想。开始由孩子们用自己的方式表达，然后由教师用科学的语言讲述。
至于材料，为了帮助路易萨内探究开关的性质而设计的电桥（见第94页），同样可以用于对保险丝进行探究。各种各样的材料都可以通过放到一个单一的电极、单闸刀开关上进行试验。当闸刀开关上的空档由一个导电体搭桥时就成电路的一部分。可用各种各样的电线和不同宽度的铝箔来搭这个桥。通过这个方法还可以研究非导电体的效应。有些材料会发热，有些材料会发光，有些材料被烧掉，还有一些材料则不能导电因而看不出什么名堂来（在电路中放上一个灯泡也不会发亮）。
然后，讨论会可以用来对从发热到发光、到熔化的极其广泛的现象进行研讨——事实上，这里涉及到了整个电磁范围，而这却是电线发热这一兴趣型式的扩展！
在对饲用虫的探究中，孩子们迟早会发现装虫子的盒子里出现一团“白色的东西”。当然孩子们会对这种白色东西的性质作出种种猜测。也许要告诉孩子们，在他们上次动过饲用虫盒子之后，没有往里面加过任何东西。因此，孩子们会断言，这种白色的东西是盒子里面产生的——“来自饲用虫”。通常，孩子们最普遍的看法是认为这是一团卵。这里，他们应用了“低等动物会产卵”这个型式。可是经过更仔细的观察，孩子们会发现，这团白色的东西有着有趣的结构。孩子们开始看到这个东西里面有一只饲用虫的身体：它有“线条”（节），一个“头”，长六条腿的地方，一个“尾”。一碰这团东西，它会“蠕动”，而卵是不会蠕动的。
为了帮助孩子们发展一个关于昆虫生活史中幼虫——蛹的阶段的思想型式，老师可以问这样一个问题：“你们以前见到过象这样的东西吗？有没有别的虫类爬动、吃食，然后有一个不动的阶段？”最后总会有人提出蝴蝶要经过三个阶段：青虫、茧和蝴蝶。一旦这种型式得到清楚的表达之后，孩子们就能预见到饲用虫也会变成某种会飞的东西。观察和等待是明显的步骤，但是通过书本可以得到尚未变态的饲用虫的习性的其它方面的知识。把书上讲的昆虫生活史的类型同饲用虫进行比较，可以使孩子对饲用虫有更多的想法，这些想法又促使它们去进行进一步探究，而进一步探究会导致更大的型式。这些经过扩展的型式最终会导致这样一个概念体系，即生物处于永恒的变化中，这种变化是各种生物特有的；昆虫的生活史中的一个部分可能是蛹。
对饲用虫的探究还会出现其它的型式。蒂娜·韦斯班上的多数孩子都对饲用虫的生命的功能表示出兴趣。第二堂课探究了饲用虫是否吃喝，对光或热是否敏感。它们是怎么找到自己的路的：通过触角？眼睛？还是接触？看来饲用虫老呆在盒子角落里而不呆在别处。它们是怎样“知道”自己是在盒子的角落里的？我们怎么才能肯定它们呆在盒子角落里的时间比呆在没有遮挡的地方的时间长？记录一下它们呆在不同处的具体时间是弄清这一点的方法之一。
教师可以从这些说出来的兴趣里看到班上学生们的主要的思想型式，把它们同各种概念体系联系起来。有一个型式也许对生命的基本功能是关键的：吃、喝、排泄、生长。另一个型式可能对它和环境之间的相互作用很敏感。另一个更成熟的班级也许会看到“长大到一定程度，其皮肤包不住了”的型式。昆虫要蜕皮。那么，人在长大的过程中皮肤会怎么样呢？乌龟又怎么样呢？只存在一种型式，还是有几种型式？
玛丽贝尔·布拉福特的班上出现的型式之一是盐和糖在水中的消失：“盐会出现和糖一样的情况。”“糖看上去看不见了，但仍然在那儿。”包含这些和其它一些从属概念的概念体系是：物质既不能创造，也能毁灭。尝一下证实了糖的存在。这一型式会导致什么样的别的型式呢？
要解决“看不见”这个问题，可以给孩子们一些硫酸铜晶体或高猛酸钾晶体，甚至一小片食品染色剂，让他们把这些放到一杯水中（要小心地放，这样他们就会看清有色物质的颗粒扩散的情况——水的自然运动，不去搅拌或加以其它外部作用），每隔几分钟都可看到颜色在那杯水中的不同情况，并把它画下来：它会运动，扩散，最后使杯里的水全染上颜色。在较大的孩子进行的研讨中，可以很容易地形成物质的小颗粒或分子处于永恒的运动之中的思想。
晶体不仅可以在溶液在扩散开来，还可以通过蒸发重新得到晶体。宇宙的所有部分都是处于永恒的变化、永恒的运动中的，物质既不能创造也不能毁灭。从简单型式到更大的型式，从较大的型式到概念系统，孩子们显示出思想和学习的型式，每个学习单元背后的结构型式，每一套材料的结构的型式——所有这一切，经过教师的感觉，会发展、融汇，结合成为宏伟的体系。
（未完待续）
